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1、相似三角形技巧点拨教学目的：掌握相似三角形证明技巧，能用之解决相关问题；教学重点：“三点定形”法及“三等代换”在相似三角形中的应用；教学难点：“三点定形”法及“三等代换”在相似三角形中的应用；教学过程：一 简要复习：（1）相似三角形的判定依据有那些？ （2）相似三角形的证明思路：已知一组对角相等：A.找另一角相等；B找夹边对应成比例；已知两组边对应成比例：A找夹角相等；B找第三边对应成比例；C找一直角。二 情景导入：证明线段相等、线段比（积）相等、求线段长、角度数等经常用到相似三角形，那么找对相似三角形就尤为重要。如何找相似三角形？三 探究新知：三点定形法“横定”和“竖定”1. 已知：如图AB
2、C中，CEAB，BF AC，求证：2. CD是Rt ABC斜边AB上高，BAC平分线分别交BC、CD于点E、F，AC AE=AF AB吗？（1）积式化为比式： （2）横定还是竖定？ 若不论“横定”还是“竖定”都找不到相似载体，就应该考虑有没有线段、线段比或者线段积被代换了。三等代换等线段代换、等比代换、等积代换 等线段代换：例1.如图ABC中，AD平分BAC，AD的垂直平分线FE交BC的延长线于E。求证：DE 2 = BECE。 练习（泰安）如图ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且APD= B。 （1）求证：AC CD=CP BP ； （2）若AB=10，BC=12，当P
3、DAB时，求BP的长。 等比代换：例2.如图ABC中， BAC =90，AD BC，E是AC中点，ED交AB的延长线于E，求证：。练习：如图E是正方形ABCD边BC延长线上一点，连接AE交CD于F，过F作FMBE交DE于M，求证：FM =CF 。等积代换：例3，ABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的高，G是DC延长线上一点，过B作BEAG，垂足为E，交CD于点F，求证：CD 2 =DFDG。练习：ABC中，AB=AC，点D为BC中点，CEAB，BE分别交AD、AC于F、G，连FC。求证：（1）BF=CF （2）BF 2 =FGFE 四.小结：五.挑战中考 如图AM是O的直径，过O上一点B作BN AM，垂足为N，其延长线交O于点C，弦CD交AM于点E。 如果CD AB，求证：EN=MN； 如果弦CD交AB于点F，且CD=AB，求证： CE2 =EF ED 六.布置作业： 长江作业本P61 T1、4
