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1、教学设计基本信息名称特殊角的三角函数执教者冯亚鑫课时1所属教材目录人教版第二十八章第一节第三课时教材分析 前两节课我们主要探索了直角三角形中锐角三角函数正弦、余弦、正切的概念、表示方法和计算方法，而本节主要让学生熟记特殊角的三角函数值；运用特殊角的三角函数值进行加、减、乘、除运算；并能根据函数值说出对应的锐角度数。学好本节内容能使学生灵活运用锐角三角函数解决实际生活中的问题。学情分析 学生的智力水平虽然一般，但大部分同学能积极与老师互动，主动参与活动。所以本节内容需要老师带领学生反复磨炼，让学生理解的基础上熟记特殊角的三角函数值，而后能够运用到简单问题中。教学目标知识与能力目标 熟记30、45
2、、60角的三角函数值，并能用它们进行计算。过程与方法目标 让学生经历30、45、60角的三角函数值推导过程，从而掌握特殊角的三角函数的运用方法。情感态度与价值观目标 通过本节课的学习让学生体会锐角三角函数的数学美，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。教学重难点重点 熟记30、45、60角的三角函数值，并能用它们进行计算。难点 根据函数值说出对应的锐角度数。教学策略与 设计说明 创设学生熟悉的情境引导学生小组合作探究，并主动参与教学活动，从而使学生熟记30、45、60角的三角函数值，掌握特殊角的三角函数的运用。通过学生之间的探索及交流活动，归纳本节特殊角的三角函数值的记忆方法，并能灵
3、活运用特殊角的三角函数值解决问题。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、复习三角函数定义二、新课引入三、例题讲解和课堂练习：四、课堂检测提问：正弦，余弦，正切的定义及表示方法1三角尺是我们熟悉的数学工具，请每位同学拿出自己的学习工具，一副三角尺，思考并回答下列问题：（1）仔细观察，这幅三角尺各有几个锐角，他们分别等于多少度？（2）若设每块三角尺的较短的边长为1，那么你能说出三角尺中其它边的长度吗？根据这些长度，你能求出30、45、60的三角函数吗？板书：sin30= cos30= tan30= sin45 = cos45= tan45= sin60= cos60= tan60=2一分钟后
4、，擦掉板书答案，ppt出示特殊角的三角函数值表，找学生口述，并出示答案函数锐角正弦sin余弦cos正切tan300450600ppt翻页，让学生再把黑板的函数值填一遍。出示例题(1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450巡视，指导，矫正学生解题过程中的错误出示练习(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;出示例4给学生时间思考，找同学口述解题思路，板书解题格式及过程。出示练习1.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?2.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高
5、度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?出示检测题巡视，评判，讲解，总结。学生独立回忆并齐答 分组合作，根据上面的提示，分别求出30、45、60的三角函数，交流合作，由小组派学生代表说出方法和答案，填写在黑板相应位置。用一分钟时间熟记举手抢答，每人一空。（中等学生回答）（中下学生回答）例1由学生独立完成；例2、例3小组讨论合作解答，小组代表板书解题过程，其他同学辨析更正。独立完成，代表板书。先做完的同学让老师评判，而后给其他同学评判，并讲解。思考，讨论，举手口述解题思路。听老师讲解，并学习解题格式。练习1独立思考，试画图形，解答，组内互相评价；练习2可以小组讨论解答，学生代表板书
6、过程（在白板上）在限定时间内独立完成，举手找老师评判，确定正确后给组内其他同学评判，并讲解指导改正。帮助学生回忆三角函数定义，为求30、45、60角的三角函数值做准备。通过自己动脑、动手积极组内合作交流配合得出30、45、60的三角函数值，让学生不再单纯的死记硬背，而是在理解的基础上熟记，使他们印象更深刻。在理解的基础上反复记忆30、45、60角的三角函数值，压实基础，为解题做足准备。只要30、45、60的三角函数值记得熟，这种题的难度并不太高，所以让学生自己完成使他们更有成就感。三个练习最主要是巩固一下学生学习后对知识的理解。利用兵教兵让学生学得更扎实。在巩固本节知识点的基础上，拓展知识，提
7、高灵活运用知识点解决问题能力。开阔视野，巩固基础，提高解题能力。老师对学生本节课的学习情况进行了解摸底；学生进一步巩固知识技能。课堂小结2分钟1.本节课你学会了什么？ 2.还有什么不懂得地方吗？ 小组交流补充完整。 布置作业1分钟课本：P67练习 1,2题 P69习题28.1 3题 板书设计特殊角的三角函数sin30=cos30= tan30= sin45 = cos45= tan45= sin60= cos60= tan60=例1例2例3例4练习教学反思这节课我首先从复习与这节课有关的方面着手，在上节课的基础之上来对特殊角的三角函数值来认识，可以说难度不大，而且很容易接受。目标的设定正好符合学生的最近发展。一节课下来，既实现即定的教学目标，又对学生进行了实践的锻炼。对记忆三角函数值这一环节，既给了学生理解记忆法，又课堂上安排了一部分时间给学生记忆以及给学生讲解记忆的方法，并且利用反复重复的方式压实记忆。接下来的例题在学生有表格的前提下学生完成的很好，可以说锻炼到了学生，也达到了教学目的，可以说学生也有了很大的收获。在学生练习这个环节上应该加强一下，效果会更好一些。
