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1、学情分析：学生是在学习了相似图形的基础上来学习本节课的位似变换，少部分学生可能对位似的性质掌握不够，应加强小组合作、互相交流，共同提高。位似变换在实际生活中具有十分重要的实际意义，广泛应用于实际生活中。27. 3 位似第一课时教学设计南雄市界址中学 严寿星一、教学任务分析教学目标知识目 标1了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质2掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小能力目 标使学生经历对位似图形的观察、画图、分析、合作与交流活动，体验探索得出数学结论的过程情感目 标通过经历对位似图形的认识、操作、归纳等过程，激发学生探究问题的兴趣，
2、得到解决问题的成功体验。培养学生间的合作交流意识教学重 点位似图形的有关概念、性质与作图等教学难 点利用位似将一个图形放大或缩小教学用具多媒体、三角板等教学方法演示法、引导法、教授法、讨论法二、教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1请同学们先观察、欣赏几张图片对比：M A T H教师利用多媒体展示图片、提出问题。学生观察、思考、交流展示图片时，教师可适时提出几个具有启发性、引导性的问题。如（1）“这张图片上画的是什么？”（投影）“怎样从胶片上的一朵小花得到屏幕上的那朵大花？”（2）“第二幅图内图与外图有什么不同？”（3）“观察第三张图片，有什么感受？”（立体感、丰满）（师）“这几幅图片表
3、示出了图形之间的什么特殊关系？”板书课题：27. 3 位似（一）展示图片的目的是调动学生的注意力，激发起好奇心和求知欲。使学生充分感知位似，欣赏位似之美，增强学生的审美意识活动2（教材P47页思考）请同学们再观察图27.3-1 教师提出问题；图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似什么共同的特征？学生分小组进行讨论、交流与合作：得出结论：（1）这两个图形是相似图形（2）每组对应点连线相交于一点（3）对应边互相平行教师加以归纳并板书：位似图形的概念如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形. 这个点叫做位似中心本次活动中教师应关注：
4、（1）学生观察、发现位似图形的能力，回答问题是否正确（2）学生参与活动是否积极主动，注意力是否集中通过这几幅图片的观察，使学生意识到位似图形的两大特征“每组对应点连线相交于一点”“对应边互相平行”活动3问题；怎样把图2中的四边形ABCD缩小到原来的？活动4巩固与延伸问题：（1）(2011广东)将左下图中的箭头缩小到原来的 ，得到的图形是( )（2）练习：教材P50第1、2题（第1题要求学生找出位似中心；第2题要求学生讨论不同的画法）（3）学生课外自行设计位似图形教师提出问题，启发学生讨论；（1）“画位似图形的步骤是什么？”（先取一个点，再确定各个对应点，根据位似比画出位似图形）（2）“位似图形
5、有什么性质？”学生交流合作，进行操作画图，学生可能出现的作法：作法一：（1）在四边形ABCD外任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A、B、C、D，使得；（4）顺次连接AB、BC、CD、DA，得到所要画的四边形ABCD。作法二：（1）在四边形ABCD外任取一点O；（2）过点O分别作射线OA， OB， OC，OD；（3）分别在射线OA， OB， OC， OD的反向延长线上取点A、B、C、D，使得；（4）顺次连接AB、BC、CD、DA，得到所要画的四边形ABCD作法三：（1）在四边形ABCD内任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，O
6、B，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A、B、C、D，使得；（4）顺次连接AB、BC、CD、DA，得到所要画的四边形ABCD学生在此操作过程中得到有关性质：（1）位似图形对应线段所在的直线平行（2）新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比等于位似比（3）位似图形是相似图形（4）相似图形不一定是位似图形本次活动中教师应关注：（1）学生对作图步骤的梳理（2）学生积极参与讨论、合作交流的意识学生进行思考，解答问题教师巡视，检查学生的完成情况，进行个别指导本次活动是本节课的主要内容。学生经历实践活动，初步实践了位似图形的画法；并使学生对位似图形的认识和
7、理解提高到理论上的高度。“从实践到理论再到实践”的过程通过练习，及时反馈学生学习的情况，便于教师把握授课效果，并及时查漏补缺，进一步优化教学活动5小结：布置作业：教材P51习题27.3第1、2题教师引导学生小结：什么是位似图形？什么叫位似中心？位似图形的性质是什么？相似图形与位似图形的关系？怎样画好位似图形？回顾、总结、反思完善知识结构板书设计： 课题：27. 3 位似（一）1、 位似图形的定义：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形. 这个点叫做位似中心 2、位似图形的性质：位似图形对应线段所在的直线平行新图形上各顶点到位似
8、中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比等于位似比位似图形是相似图形；相似图形不一定是位似图形3、利用位似，可以将一个图形放大或缩小。画图步骤： 首先确定位似中心确定原图形的关键点确定位似比：根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小画出要求的图形教学叙事：本节数学教学从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，发展思维，学会学习。使学生在老师指导下进行小组合作交流学习。但在教学过程中，以下问题引起了我的思考：（1）学生在课堂上思考得比较多，但是思考的深度不够，同学之间提出的问题质量不高，且较少注重知识之间的联系和运用。（2）
9、本节课决大多数同学能够集中注意力，但是还是有少部分同学（如叶文平等同学）的注意力一直没有被所吸引，没有认真思考和交流。这是今后上课时要注意的两个问题。本节课首先让学生掌握位似图形的定义、画法和性质。其次让学生清楚：位似图形一定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。只有对应顶点的连线交于一点，且对应线段互相平行的相似图形是位似图形。本节课教学主要有以下几个特点：1、突出知识的前后联系。位似变换是在学习相似变换的基础上学习的，是特殊的相似变换。因此在教学时，就要突出它独有的特性，从相似变换的特点出发，发现位似变换的特殊性质，从而使学生在知识的前后联系中掌握新知识。2、重视类比、归纳学法的指导。要
10、教给学生有效的数学学习方法，除了教师的细心指导外，还要靠学生自己的体会和内化。通过本节课的学习，潜移默化地给了学生学习数学的一种方法。使得学生在类比中学，在归纳中学。只有这样，学生才会形成自己建构知识体系的方法。3、多媒体课件使位似变换真正“动”起来。这节课内容抽象而且学生以前没接触过，对学生来说接受起来难度很大，因此教学时我使用几何画板制作了多媒体课件。首先课堂上通过大量丰富的图形，让学生认识了位似图形。接着由学生自己操作，找两个位似图形的位似中心；又比如讲在平面直角坐标系内如何将一个图形放大或缩小时，我事先准备好几个平面内的点，让学生动手连接成“鱼”的图案，通过图案的变化总结出位似图形的性质。这样直观的演示学生容易接受，容易理解，效果不错。在教学过程中，以下问题引起了我的思考：（1）学生在课堂上思考得比较多，但是思考的深度不够，同学之间提出的问题质量不高，且没有注重知识之间的联系和运用。（2）本节课决大多数同学能够集中注意力，但是还是有少部分同学的注意力一直没有被所吸引，没有认真思考和交流。这是今后上课课要注意的两个问题。
