《数学人教版九年级下册作业.2 相似三角形（小结）教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册作业.2 相似三角形（小结）教学设计（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、27.2相似三角形（小结）教学设计教学目标：使学生掌握相似三角形的判定与性质，能灵活运用相似三角形的判定方法和性质解决实际问题，并能进行科学严密的说理论证教学重点：相似三角形的判定与性质教学难点：正确的利用相似三角形的判定与性质解决实际生活问题教学过程：（1） 课前热身(1) 如图，ABC DEF，则对应角是A= ， B= ， C= ； 对应边 ; 若 AB=3cm，DE=2cm， DF=1.2cm，则ABC与DEF相似比为 ，AC= cm.(2) 一竹竿高1.5米，影长1米，同一时刻，某高楼影长20米，则此楼高为 米. (3) 如果两个相似三角形对应高的比为4:5，那么这两个相似三角形的相似
2、比为_；对应中线的比为_； 对应角平分线的比为_；对应周长的比为_；对应面积的比为 _.（二）知识重现问题：（1）判断一般三角形相似有哪些方法？ （2）判断直角三角形相似有哪些方法？ （3）判断等腰三角形相似有哪些方法？ （4）相似三角形有哪些性质？（三）基础训练1、补充条件判定三角形相似:(1) 如图1，当 时，ABC ADE.(2) 如图2，当 时，ABC AED.(3) 如图3，当 时，ABC ACD.(4) 如图4，当 时，则 .(5) 如图5，当 时，则 . 2、已知如图(1)、(2)中各有两个三角形，其边长或角的度数已在图上标注，图(2)中AB，CD 交于 O 点，对于各图中的两个
3、三角形而言，下列说法正确的是( ) A都相似B都不相似C只有(1)相似D只有(2)相似3、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是( )4、矩形ABCD 中，BC=3AB，E，F 是 BC 边的三等分点，连接 AE，AF，AC图中是否存在非全等的相似三角形？请证明你的结论【方法小结】判定两三角形相似的常用方法有四种，运用时要根据题目的条件选择恰当的方法，其思路是：1先找两角对应相等；2若只有一角对应相等，再找夹这个角的两边的比是否相等；3若无角相等，就找三组对应边的比是否相等；4若出现平行线，直接考虑两三角形相似（四）巩固练习5、如图，正方形ABCD的边长为8
4、，E是AB的中点，点M，N分别在BC，CD上，且CM=2，则当CN=_时，CMN与ADE形状相同. 6、已知，ABC中，直线l截AB、AC于D、E，又ADE与ABC相似，ABC45，ACB60，求ADE与AED.7、在ABC中，AB8 cm，BC16 cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2 cm/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4 cm/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟PBQ与ABC相似？【方法小结】在相似三角形中，当不确定图形的对应角或对应边时，解决三角形相似问题就需要分不同的情况讨论 分类讨论思想是一种很重要的数学思想方法，它贯穿于整个中学数学的全部内容中，
5、需要运用分类讨论的思想解决的数学问题，就其引起分类的原因，可归结为：涉及的数学概念是分类定义的(如：有理数的概念)；求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能；数学问题中含有参变量，这些参变量的取值会导致不同的结果 应用分类讨论，往往能使复杂问题简单化，解题思路清晰，步骤明了（五）能力提升8、如图，ABC是一块锐角三角形余料，边长BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？变式一：若要加工成长与宽之比为3:2的矩形PQMN，则矩形的面积是多少？变式二：设QM的长为x cm，矩形PQMN的面积为S.(1
6、) 请写出S与x的函数关系式；(2) 当x取何值时，S最大？9、一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5 m，斜边AC长为2.5 m，面积为1.5 m2，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请你来帮忙设计加工方案，你能够给工人师傅提供怎样的方案？若甲、乙两位同学各自设计了如下图的加工方案，你认为哪位同学设计的方案较好？试说明理由.10、我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量.若你是侦查员，你有什么办法测出其高度？机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住.若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为6cm，你如何能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度？【方法小结】利用相似三角形解决实际问题的一般步骤：（1）审题 （2）构建图形 （3）利用相似的性质解决问题 （六）提炼精华1、我们学过了哪些判断两个三角形相似的判定定理？2、两个三角形相似的各判定定理中成立的条件是什么？
