《数学人教版九年级下册《反比例函数复习》教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册《反比例函数复习》教学设计（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例函数复习教学设计教学目标：知识与技能：1，掌握反比例函数的概念，能根据条件确立反比例函数的表达式。 2，能画反比例函数的图像，掌握其性质。 3，会反比例函数的应用，能解决简单的实际问题。过程与方法：通过讨论，培养学生合作探究的能力；由一题多变和变式，培养学生 的分析能力，创新思维。情感态度和价值观：使学生在轻松的学习中体验成功，提高学习数学的兴趣教学重点：反比例函数的概念、性质教学难点：反比例函数的综合应用教学方法：教师引导，学生独立思考，小组讨论，全班交流总结教学手段：多媒体辅助教学教学过程：一、创设情境导入复习过程 师：函数是初中数学中最重要的数学模型，函数与我们的实际生活联系紧密，
2、那么你在生活中发现了哪些与反比例函数有关的问题？请大家举出来。（学生举例）师：以下表格列出了几个函数的两个变量之间的关系，你认为哪一个表示的是反比例函数？X.-3-2-112.Y.-2-1023.X.-3-2123.Y.-7-5135.X.-3-2123.Y.-2-3632. （学生回答）师：你是怎么判断的？师：这个函数的解析式是什么？师：我们学过的反比例函数的几种表现形式？师板书：表示形式: y=()，(), ()师：请你判断：下列函数中哪些 Y 是 X 的反比例函数? (从学生的感兴趣的实例入手，激发学生的求知愿望，使学生在短时间内进入学习佳境，让学生体验到数学复习课的快乐。然后通过判断表
3、格和解析式是否是反比例函数，让学生掌握概念，加深对反比例函数概念的理解，突破了数学概念教学死记硬背的误区。)二、交流合作，灵活运用师：请你画出反比例函数的图象。师：画函数图象时，我们需要注意什么问题？师：请你说说的性质。师：描述函数性质时，我们一般从哪些方面来回答？（学生回答，教师引导）师板书：性质：k0时，图像在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小 k0时, 图像在二、四象限，在每个象限内y 随x的增大而增大 师：请借助所画的图象回答下列问题：当1X2时， Y 的取值范围是 .若 m 0，A（ m ，y1），B（ m+2 ， y2），C（- m ，y3 ）三点在反比例函数图象上，则y1
4、、y2、y3的大小关系是 . 若正比例函数y=kx 的图象与图象的一个交点为（ ，）则另一个交点坐标为 .这个正比例函数解析式是 .将这个正比例函数图象向下平移一个单位，得到的函数解析式为 ，与反比例函数图象的交点为A ，B (点A在第一象限，点B在第三象限），连接OA、OB，则OAB的面积为 .若一次函数值大于反比例函数值，则 X 的取值范围是 .前两个小题学生独立思考完成，后三个采取小组讨论的学习方式，每个题让学生展示答案，说出解题根据，第4，5小题用展台展示学生的解题或思考过程。师：反比例函数和一次函数联系紧密，通过上面几个小题，你收获了什么？师板书：反比例函数与一次函数综合 (教师引导
5、学生完成题目, 这里不是让学生简单回忆反比例函数的性质，而是让学生亲历画图象的过程，这不仅重视了知识的再现过程，同时也可能暴露学生画图过程中的问题，及时查缺补漏，学生在画图和互动的过程中深刻理解了概念。学生借助所画的反比例函数图象回忆性质，更有利于学生掌握理解反比例函数的性质。让学生总结叙述函数性质的要点，对学生进行总结知识方法的渗透，然后让学生参与五个问题串的形成过程，画图、解决问题，让学生感知问题的联系，步步深入，深化函数建模的融合，加深学生对正比例函数、一次函数之间联系的认识及综合应用能力。尝试改变单单把习题展示给学生，学生做，教师改错的现状，突出了学生的主体地位。)三、一题多解，展示提
6、升师：你能借用反比例函数的图象画出面积为6的图形吗？ （同桌学生交流画法）展示学生的画图。课件展示。师：K的几何意义是什么？师板书：K的几何意义：S矩形=|K| S= 1.如图，过反比例函数（x0）图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，得 . 2.在函数(x0)的图象上有点P1，P2，P3，P4，它的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3= （师点评方法） 3.如图，过y轴正半轴上任意
7、一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数 和 的图象交于点A和点B，点C在X轴上，若ABC的面积为3，k= . ABPC1,2题同桌交流，学生口答，3题小组讨论写过程，学生上台板书展示。教师点评。（师引导学生添加辅助线，学习方法通过借助反比例函数画面积不变的图形，回顾反比例函数解决面积问题的基本知识，然后通过对反比例函数面积问题的变式，对学生进行一题多变、一题多思和一题多延的渗透和创新思维的培养，让学生在变与不变中领略数学的美，总结解题方法，提高学生综合运用知识的能力。）四，学以致用，解决问题（出示题目后，让学生在印发的小卷上课下完成）某厂从2013年起开始投入技术改进资金，经技术改进后其产品成
8、本不断降低，具体数据如下表：年度2013201420152016投入技改资金x（万元）2.5344.5产品的成本y（万元/件）7.264.54（1）认真分析表格中的数据，确定这两组数据之间的函数关系，求出解析式。（2） 按照这种规律，2017年计划投入技改资金5万元，预计生产成本每件比2016年降低多少万元？（3） 按照这种规律，2017年计划投入技改资金5万元，预计把每件的生产成本降低到3.2万元，则还需投入多少技改资金？(结果精确到0.01万元)要求学生按照解题步骤书写，展台展示结果。（此题旨在培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，进一步体会数学和生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
9、）师板书：待定系数法求解析式五、反思小结师：请谈谈你的收获。（引导学生从板书几个方面对本节课复习的知识进行总结）课下作业：达标测试、反馈创新1.若是反比例函数，则的值为 .2.反比例函数的图象经过点（-2，3），则k的值为 .3.如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线 的长分别是6和4，反比例函数y=()的图象经过点C，则k的值为 _. （师生共同订正答案） （在本节课教学设计上，摆脱了过去那种“背概念，光做题”的机械训练式复习，采取互动式导学模式，让学生亲历知识的回顾过程，参与其中，调动了学生学习的主动性。课堂上，学生是整堂课的主人，整堂课学生说、学生做，每个学生都处于一种主动的学习状态，学生在轻松的教学环境中体验到成功。面向全体学生，让学生得到全面的发展。课堂中，教师最大限度地挖掘了学生的闪光点，进行激励评价，在教师真诚的期待中，学生产生积极向上的情感，在不断的尝试中获得成功，使学生一直保持积极主动的学习热情。)
