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1、27.3位似图形概念一、教学目标1了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质。2掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。二、重点、难点1重点：位似图形的有关概念、性质与作图。2难点：利用位似将一个图形放大或缩小。三、过程与方法 学生经历对位似图形的观察、画图、分析、交流，体验探索得出结论。四、教学准备直尺、三角板、课件五、课堂引入1观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？ 2问：已知：如图，多边形ABCDE，把它放大为原来的2倍，即新图与原图的相似比为2。应该怎样做？你能说出画相似图形的一种方法吗？六
2、、例题讲解例1（补充）如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心。 分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可。 解：图（1）、（2）和（4）三个图形中的两个图形都是位似图形，位似中心分别是图（1）中的点A ，图（2）中的点P和图（4）中的点O（图（3）中的点O不是对应点连线的交点，故图（3）不是位似图形，图（5）也不是位似图形） 例2（教材P61例题）把图1中的四边形ABCD缩小到原来的 。分析：把原图形缩小到原来的 ，也就是使新图形上各顶点到位似中
3、心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为12 。作法一：（1）在四边形ABCD外任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A、B、C、D，使得 ；（4）顺次连接AB、BC、CD、DA，得到所要画的四边形ABCD，如图2。问：此题目还可以如何画出图形？作法二：（1）在四边形ABCD外任取一点O；（2）过点O分别作射线OA， OB， OC，OD；（3）分别在射线OA， OB， OC， OD的反向延长线上取点A、B、C、D，使得 ；（4）顺次连接AB、BC、CD、DA，得到所要画的四边形ABCD，如图3。作法三：（1）在四边形ABC
4、D内任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB， OC，OD上取点A、B、C、D，使得 ；（4）顺次连接AB、BC、CD、DA，得到所要画的四边形ABCD，如图4。（当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶点上时，作法略可以让学生自己完成）七、课堂练习1教材P611、22画出所给图中的位似中心。3 把右图中的五边形ABCDE扩大到原来的2倍。八、作业1已知：如图，ABC，画ABC，使ABCABC，且使相似比为1.5，要求（1）位似中心在ABC的外部；（2）位似中心在ABC的内部；（3）位似中心在ABC的一条边上；（4）以点C为位似中心九、归纳小结 请同学们谈一谈本节课的有什么收获和感想？本节课我们学习了位似图形，知道了什么叫位似图形，位似图形有什么性质？我们可以利用定义来证明位似图形，已知位似图形我们可以根据性质得到有关结论。观察并判断位似图形的方法是，一要看是否相似，二要看对应边是否平行或在同一条直线上。十、板书设计1、位似：如果两个图形不仅相似，而且它们的对应点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这两个图形叫作位似图形；这个点叫作位似中心 。2位似图形上任意一对对应点到位似中心的线段之比都等于相似比。
