《人教版数学七年级下册立方根（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七年级下册立方根（1）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.2 立 方 根（1）,一个正数有两个平方根，它们互为相反数;,2、请说出平方根性质？,知识回顾：,一个数的平方等于a，那么这个 数叫做a的平方根。,负数没有平方根。,0的平方根是0；,1、什么叫做一个数的平方根？,3、填空： （1） 9的平方根是（ ）,（3） 的平方根是（ ）,（2） 9的平方是（ ）,（4）（ ）的平方根是,9,3,81,81,（5）若（x-1）2=4则x=（ ）,3或-1,想一想：现在要做一个体积为 cm3的立方体包装盒，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？,8,27,一般地，一个数的立方等于a ，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根,1.立方根的定义,数a的立
2、方根可以表示为:,根指数,被开方数,读作:三次根号 a,如果x3=a,那么x=,立方,开立方,互逆,x3=a,2.开立方：,求一个数立方根的运算叫做开立方,聪明的你说一说下列各式的意义,（a的三次方根的相反数）,(或-a的三次方根),（或a的三次方根）,a的立方根的相反数,a的立方根,-a的立方根,根据立方根的定义填空.,因为( ) 3=-8所以-8的立方根是（ ）,因为( )3 ，所以的立方根是（ ）,0,探究正数,0,负数的立方根各有什么特点?,-2,-2,因为( ) 3=8所以8的立方根是（ ）,2,2,0,因为( )3=-64所以-64的立方根是（ ）,因为( )3=125所以125的
3、立方根是（ ）,-4,-4,5,5,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零。,2、立方根的性质：,讨论:你能归纳出平方根和立方根性质的异同点吗?,有两个互为相反数,有一个,是正数,没有平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,区别： (1)定义不同： (2)个数不同：一个正数有两个平方根，一个正数有一个立方根；一个负数没有平方根，一个负数有一个立方根. (3)表示法不同 正数a的平方根表示为 ，a的立方根表示为 (4)被开方数的取值范围不同 中的被开方数a是非负数； 中的被开方数可以是任何数.,练一练,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,(2) 25的平
4、方根是5,(3) 64有立方根和平方根,(4) -4的平方根是,(5) 0的平方根和立方根都是0,(1),的立方根是,立方根是它本身的数有那些?,有1, -1, 0,平方根是它本身的数呢?,只有0,想一想,例 求下列各数的立方根,(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.008 (5) 9,解：,(1),27的立方根是3,即,(2),-27的立方根是,即,(3), 的立方根是,3,口答：,（1）-1的立方根是,（2）1的立方根是,（3）,-1,1,-5,练习2： 求下列各数的立方根 （1）64 （2） （3）216 （）,修炼自我,=,=,-4+,4,=0,从前面的例题可知：,由此可得出
5、：,应用:把根号里的“负号”直接从根号里面提到了根号“外面”,特别注意：平方根不能这样哟！,3、性质： 互为相反数的立方根是互为相反数,例2:求下列各式的值,解:,(2),=,=-5,(3),=,=,学以致用,求下列各式的值：,（2）,（3）,（4）,（1）,5,=,=,=,=,-0.2,0.1,+,0.1,=0.2,解 方 程,求下列各式中的x： 1、 x=125； 2、 8x=27 3、 x+3=2 4、（x-1）=8,1、解：X=5,3、解：X3=-1,4、解：X-1=2,X=-1,X=3,课堂小结,相同点: 0的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。 不同点： 定义不同 个数不同 表示方法不同 被开方数的取值范围不同,1.立方根的定义,性质,计算.,2.立方根与平方根的异同,(1)1的平方根是_；立方根为_；算术平方根为_ (2)平方根是它本身的数是_ (3)立方根是其本身的数是_ (4)算术平方根是其本身的数是_,(5) 的立方根为 .,(6) 的平方根为 .,(7) 的立方根为 .,填空练习：,1,1,1,0,1 , 0,1 , 0,-2,2,-2,
