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1、6.1平方根（第三课时）教案设计闫村九年制学校 石永清教学目标知识与技能1掌握平方根的概念明确平方根和算数平方根之间的联系与区别。2会求一个数的平方根，能理解平方和开平方之间的互逆关系。过程与方法通过探究平方根和算数平方根之间的联系与区别，学会用算术平方根解决平方根的问题。情感、态度与价值观通过对平方根的学习，培养学生从多方面、多角度分析问题、解决问题的意识，养成全面分析问题的习惯。教学重点：平方根的概念和求数的平方根。教学难点：平方根和算数平方根的联系与区别。学情分析：前两节课，学生初步学习了算数平方根的概念、性质，有一点基础，但要顺利完成本节课的目标任务，还要多启发，多引导。教学过程一创设
2、情境 导入新课前面我们学习了算数平方根的概念好、性质知道一个数的x的平方等于a，即x2 =a ,则x叫做a的算数平方根，记作：x= ，比如正数22 =4，则2叫4的算数平方根，4叫做2的平方数，但是（-2）2 =4,那么-2叫做4的什么根呢 ?其实2和-2都叫做4的平方根.这节课我们专门来探究数的平方根这个问题.板书: “平方根”二、合作探究 导学新知探究平方根的概念 1思考回答 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？由于 2 =9 所以这个数是3或-3. （3是前面学习过的9的算术平方根， -3与9的算术平方根有什么关系？） 2探究平方根的概念 根据上面的研究过程填表1163649如果我们把
3、 分别叫做 的平方根，你能类比算术 平方根的概念，给出平方根的概念吗3归纳平方根的概念一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根例如：3和-3是 9的平方根， 简称： 是9的平方根4平方根的表示我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？ 正数a的算术平方根可以表示用 表示； 正数a的负的平方根，可以用符号 表示， 正数a的平方根用符号 表示 读作“正、负根号a ”。 例如：9的平方根，记作： =平方根的一些性质1、完成练习： （1）100的平方根是什么数？（2）81 的平方根是什么数？（3）0的平方根
4、是什么数？ （4）-100有平方根吗 2、通过练习，总结平方根的一些性质： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0有一个平方根，就是0本身。 负数没有平方根。（为什么？） 3、平方根和算数平方根的联系与区别联系：包含关系、存在条件相同、答案有时一致 区别：定义不同、个数不同、表示方法不同 认识平方与开平方运算：1、填表 149表中有哪两运算？有什么关系呢？有何作用？你学了哪六种运算？ 三、分层练习 巩固新知1求下列各数的平方根2 求下列各式的值： （1） ；（2）- ； （3） . 3、判断：下列说法是否正确 （1） = （ ） （2） = （ ） （3）- = （ ） （5）1的平方根是（ ）。 （6）-1的平方根是-1。（ ） （7）-2是4的平方根。（ ） （8） - 的平方根是5。（ ）四、尝试评价 形成能力： 这节课你懂得了哪些知识？五、布置作业教科书 P47习题6.1第2、3、4、题板 书：6.1平方根（第三课时平方根的定义： 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果 = a ，那么x 叫做a的平方根数的平方根的特点： 正数的平方根 正数的平方根有两个它们互为相反数 0的平方根 0的平方根是0 负数的平方根 负数没有平方根
