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1、教学设计方案合江城关中学校 教师姓名 杜大群课题名称实数（第一课时）科 目数学年 级七年级教学时间2017年5月学习者分析学生进入初二后，随着知识增加，数的范围已经不够用了，通过本节的学习让学生经历又一次数系扩张的过程，进一步体验数学的发展源于实际，又作用于实际的辩证关系。无理数引入源于计算的值再利用平方关系来验算发现并不完全吻合，由此无理数的概念应运而生。我班60人，数学基础总体较好，能自觉参与学习，所以我采用的方法是“自学合作探究对比得新知识”；注重让学生主动参与与探索，给学生留有更多的思考和操作的余地。教学目标一、情感态度与价值观提前预习，培养自学精神，通过合作 激发学生学习兴趣,通过讨
2、论培养学生化归及分类讨论思想和勇于探索的精神.。二、过程与方法通过对实际问题的计算、分析、操作概括等活动,经历对无理数的探索过程,培养学生的比较能力.三、知识与技能1.了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点是一一对应关系。2.正确理解有理数与无理数的区别。3.能将实数进行正确的分类。教学重点、难点1.理解无理数的概念；2.认识“实数与数轴上的点一一对应关系”的内涵。教学资源计算器、多媒体、导学案教学过程教学活动11. 导入新课观看多媒体，对武大郎、武松、姚明三人身高的比较，分别为、究竟是多高呢？这些数是些什么数呢？让这节课来告诉我们吧！1. 什么叫有理数？如何对有理数进行分类？像 、 这
3、样的数是有理数吗？2.什么是数轴？数轴的三要素是什么？有理数与数轴上的点有什么关系？3.把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3、 -、4. 计算（用计算器。）然后再平方所得的值对比，有什么发现？（这四点由学生讲解、然后由学生质疑，让每个学生都能印象深刻）教学活动21. 观察归纳：任何一个有理数都可以化成 或 的形式；反过来任何 或 也都是有理数。像 、等这样无限不循环的小数叫做无理数。严格抓住无理数是：（1）是小数（2）不循环的（3）无限的，三条缺一不可。2.无理数的判断方法：（1）定义是判断一个数是不是无理数的重要依据；（2）我们知道，整数和分数统称有理数，整数可以看作是分母为1的分
4、数，从这个意义来说，有理数都可以写成分数的形式，而无理数则不能写成分数的形式（两个整数的商）。2.无理数的主要形式：（1）开方开不尽的方根，如 ， ， 等；（2）圆周率以及一些含有的数，如，-3， 等；（3）具有特定结构的数，如0.1010010001（每两个一之间多一个0）。（1、2、3由老师讲解，得出新的知识点）练习：1.下列说法正确的有_（填序号）（1）无限小数都是无理数；（2）无理数是无限小数；（3）带根号的数都是无理数；（4）含有的数都是无理数。2.下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？0.25， ， ， ，0， ， ，0.3737737773(相邻两个3之间7的个数逐次加1）（学以至
5、用，达到掌握）教学活动3 探究：实数的概念 有理数和无理数统称实数。实数的分类：温馨提示：我们学习的数从有理数扩充到了实数。实数的分类：（1）按定义分类（2）按性质分类：例：把下列各数填在相应的大括号内：0，-2，0.2323323332（相邻两个2之间3的个数逐次加1）自然数集合 ；有理数集合 正数集合 整数集合 负整数集合 分数集合 无理数集合 实数集合 （些例由学生展示，鼓励学生大胆展示自己的精彩）温馨提示：对实数进行分类时，应对某些数进行计算或化简，然后根据它的最后结果进行分类。 教学活动41、实数与数轴上的点一一对应你能在数轴上找到表示 的点吗？请结合课本83页完成。每一个无理数都可
6、以像 那样用数轴上的一个点表示出来，所以说每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上的每一个点必定表示一个实数，即它表示的数，不是有理数，就是无理数。结论：实数与数轴上的点 。注意：平面直角坐标系中的点与有序数对之间也是一一对应的。：在数轴上，一个点与原点的距离是 ，这个点表示的数是 。2、我小结，我积累通过本节课的学习，我们知道了：1.无理数是 ；实数是 和 的统称。2.判断一个数是否是无理数，主要看这个数是否是 小数。3.实数与数轴上的点是 的。（学生小结）教学活动5即时检测1.请你写出两个无理数： 2.在实数 -1， ， ，2，3.1414，25， 中，无理数有 个；有理数有 个。3.在数轴上离1的距离是 的点表示的数是 。4.下列说法正确的是： （ ）A 无理数不是实数 B 无理数是带根号的数C带根号的数是无理数 D无理数是无限不循环小数5.下列说法正确的是： （ ）A数轴上任意一点都表示唯一的有理数；B数轴上任意一点都表示唯一的无理数；C两个无理数之和一定是无理数；D数轴上任意两个点之间还有无数个实数。6.在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合。 ， ，0， ， ，-1， ，0.1818818881（相邻两个1之间8的个数逐次加1）整数集合： 分数集合： 有理数集合： 无理数集合： 负实数集合： （具有针对性的训练，尽快足成学生掌握并巩固知识）
