《数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、乌龙学校 向宏林,同学们学习快乐！,一年没见巫娃和山妹，他们都长高了不少！山妹说： “现在我的身高已经140cm。”巫娃说：“我身高的 ，加上我身高的 ，再加上我身高的 ，就是山妹的身高！你们知道我的身高是多少吗？”,设：巫娃的身高为x cm,x + x + x = 140,3.2 解一元一次方程（一) - 合并同类项,1、合并同类项 （1）x+3x =_；（2）2xy+3xy+4xy =_； （3) =_,2、等式的性质有哪些？,知识回顾,4x,9xy,等式性质1:等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,等式性质2:等式两边乘同一个数，或除同一个不为0的数，结果仍 不变。,某校三
2、年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？,设未知数：,设：前年学校购买了x 台计算机，则去年购买了2x,今年购买了4x,找等量关系：,前年购买量去年购买量今年购买量台,列方程：,x + 2x +4x = 140,探究与发现,思考与进步,怎样解一元一次方程 x + 2x +4x = 140？,根据什么性质将方程转化为x=a的形式,x + 2x +4x = 140,合并同类项,7x = 140,系数化为1,x = 20,约公元820年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译名为对消与还原。,例1.解方程
3、,解：,x = 2,系数化为1，得,合并同类项,得,x = 4,(1) 2x x = 68,典型例题,例1.解方程,(2) 7x2.5x+3x1.5x = 15463,解：,6x = 78,系数化为1，得,合并同类项,得,x = 13,典型例题,以上解方程中每一步的依据是什么？,合并同类项的依据：乘法分配律的逆用,系数化为1的依据： 等式性质2,“合并同类项 ”起了什么作用？,结论：合并是一种恒等变形，合并同类项将方程简化为kx=b的形式，便于后面将方程化为x=a的形式。,思考与进步,x + x + x = 140,设：巫娃的身高为x cm,解:合并同类项，得,系数化为1，得,x = 140,
4、x = 160,填空：,（1）方程5x 2x =9的解是_,x=3,x=,（2）方程 的解是_,（3）方程3x+0.5x=10的解是_,x=-4,练习与提高,（4）解方程：7x 4.5x =2.535,解:合并同类项，得,2.5x=2.5,系数化为1，得,X=1,16y 2.5y7.5y = 5 解：合并同类项，得 6y = 5 系数化为1， 得 y =,y=,请判断：下面的解方程是否正确，如果错， 请指出错在哪里，并改正？,2y 3y + y = 20 解：合并同类项，得 4y =20 系数化为1， 得 y = 5,y = 5,例2 有一列数，按一定规律排列成 1，3，9，27, 81，24
5、3，.其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数分别为多少？,解：设所求三个数字分别是x，3x，9x,x+（3x）+ 9x=1701,合并同类项，得 :7x=1701,系数化为1，得: x=243,所以 3x=729,9x=2187,答：这三个数字分别是243，729,2187,实际应用,1，3，9，27, 81，243，.,1，3，9，27, 81，243，.,某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元。前年的产值是多少？,解：设前年的产值是x，则去年的产值是1.5x,今年的产值是3x.,x + 1.5x + 3x = 550,合并同类项得：5.
6、5x = 550,系数化为1得： x = 100,答：设前年的产值是100万元.,练习与提高,某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元。今年的产值是多少？,变式训练,解：设前年的产值是x，则去年的产值是1.5x, 今年的产值是3x.,今天你学习的解方程有哪些步骤？每一步的依据是什么？,依据,步骤,分配律,合并同类项,等式性质2,系数化为1,kx=b,x=a,反思与进步,反思与进步,今天研究的实际问题中等量关系有什么共同特点？,总量=各部分的和,今天这节课应用了怎样的数学思想方法呢？,化归思想,（必做） 1、解下列方程 （1）2x+3x+4x=18 （2）13x-15x+x=-3（3）,2、用一根长60m的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少？,（选做） 3、洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中型,型,型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?,谢谢大家！,一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目为35，问黑色皮块和白色皮块各有多少？,拓展与提高,
