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1、 二元一次方程组和它的解一、教学目标 1、了解二元一次方程组和它的解的概念；会判断一个方程组是不是二元一次方程组；会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。 2、通过概念的形成过程，发展分析问题、解决问题、归纳概括的能力；在经历分析实际问题中数量关系的过程中，体会方程是刻画现实世界的数学模型。 3、通过对情境问题的观察、思考，激发学习数学的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。二、教学重点和难点分析(一)教学重点： 二元一次方程组和它的解的概念。(二)教学难点：二元一次方程组的解的概念。三、教 学 过 程教学环节教 学 活 动设计意图创设情景提出问
2、题1、教师出示问题，学生思考解答。今有鸡兔同笼，假若上有九头，下有二十八足，问鸡兔各几何？从学生感兴趣的话题引入，激发学生的学习兴趣。合作交流解决问题学生交流做法。学生可能出现的做法有：（1）算术方法（2）列一元一次方程解答（3）列两个方程但不会求解如果学生没有提出做法（3），老师进一步提问：这个问题中有几个未知量，能否用其他的方法解决这个问题。学生思考，找到题目中的两个未知量，找到两个相等关系，列出两个方程。一元一次方程的复习与巩固，又为学习二元一次方程组提供了素材。教学环节教 学 活 动设计意图归纳总结获得新知 一、二元一次方程组 xy=9，1、教师出示二元一次方程组 2x+4y=282、
3、学生小组讨论归纳：如何用文字语言表示这样的二元一次方程组的特征。3、把学生归纳的结果进行板书：一般的含有相同的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。对于这个概念，要让学生注意掌握两点：（1）含有相同未知数：如果所含的未知数不相同就不是二元一次方程组。（2）合在一起：表示方程组中的未知数既要满足第一个方程，又要满足第二个方程。4、每个学生写两个二元一次方程组，同组同学共同判断每个人所写的是不是二元一次方程组。5、收集学生写的，所有同学一起判断。教师收集这样的方程组： xy=9， xy=15， 3y=18， y=7+z xy=8 2x+3y=46、学生小组讨论：判断二元一次方
4、程组的标准 （1）方程组中的两个方程中一共只含有两个未知数 （2）含有未知数的项的次数是1认识二元一次方程。培养归纳能力。理解二元一次方程组，避免对二元一次方程组形成错误的认识。认识什么是二元一次方程组，得出判断二元一次方程组的标准。二、二元一次方程组的解 1、教师提出问题：在上述鸡兔同笼问题中 （1）满足方程xy=9，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些。 （2）满足方程2x+4 y=28，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些。2、学生小组讨论，交流结果。 教师重点关注:学生是否考虑了实际情况，从而确定x、 y的范围。找出具体例子中的二元一次方程组的解。教学环节教 学 活 动设计意图归纳
5、总结获得新知3、教师提出问题：有没有既是方程xy=9，又是方程2x+4 y=28的解，且符合问题的实际意义。这两个方程的解以什么形式表示能更快的找出这个解。4、学生小组讨论归纳：如何用文字语言概括二元一次方程组的解的概念。使二元一次方程组中的每个方程左右两边都相等的两个未知数的值（即两个方程的公共解）称为这个二元一次方程组的解。帮助学生形成正确的解题策略。培养归纳能力。知识应用巩固新知教师出示题目，学生思考解答 x=-2， x3y=1，1、判断 是不是方程组 的解。 y=1 2x-5 y=-9 x=-1， ax3y=1，2、已知 是关于x、y的方程组 y=2 2x-by=4 的解，求a+b的值
6、。 2a+ y=5，3、小明、小芳二人同时解方程组 小明看 2 x +by=13 x=3.5，错了a，解出的结果是 小芳看错了b， 解出 y=-2 x=3，的结果是 ，试求a、b的值。 y=-7 x=t-1，4、 判断 是否是关于x、y的二元一次方程组 y=- t-2 2xy=t， 的解。 x-y=2 t-3 学生明确地认识到：二元一次方程组的解必须同时满足两个方程。进一步理解二元一次方程组的解概念，突破教学难点。教学环节教 学 活 动设计意图课堂小结知识升华学生谈本节课的收获，教师重点关注：(1) 学生对概念的总结。 (2) 是否有学生能从这节课的学习中，体会方程是刻画现实世界的数学模型。培
7、养学生总结归纳概括能力，总结回顾学习内容，帮助学生学会归纳，反思。布置作业必做：课本36页1题，选作：课本36页2题作业分层，面向全体学生，让各层次学生均有所得。板书设计二元一次方程组和它的解 标准 练习 定义学习效果评价设计 1、关注学生探索知识过程中的表现，观察学生参与学习过程的深度与广度，多方面、多角度对学生进行评价。2、通过课堂的知识应用环节看学生的答题情况评价学生对本节课的掌握程度。3、通过课堂的知识小结环节看学生对本节课的掌握程度。4、通过学生课下作业的完成情况了解学生对知识的掌握程度。教学设计特色本节从学生感兴趣的问题入手，意在让学生经历一个实际背景，激发了学生自觉探究数学问题、体验发现问题的乐趣。学生通过自己去分析、探索、认识二元一次方程组，初步体会用二元一次方程组来刻画实际问题中的数量关系。在本节课的学习中让学生通过运用自主学习、观察猜想、合作交流、抽象概括、总结归纳等方法。学生的角色从学会转变为会学，本节课，学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是与老师一起站在探究者的角度深入其境，体验探究的氛围与真谛。
