《人教版数学七年级下册三元一次方程组解法（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七年级下册三元一次方程组解法（二）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8、4 2 三元一次方程组的解法（二）授课教师 七年级 章红波知识技能目标：通过加减消元将三元一次方程组转化为二元一次方程组，求出方程组的解。过程方法目标：1. 根据三元一次方程组特点，选择消去哪个未知数，得到恰当的二元一次方程组。2、进一步理解消元思想。情感目标：通过数学活动，使学生亲身经历数学研究过程，提高学生动手能力。教学重点：加减消元法解三元一次方程组教学难点：1、灵活应用加减消元法解三元一次方程组。 2、进一步体验消元思想。教具：课件等教学过程：一、内容回顾。某同学手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元、5元的纸币
2、各多少张？ x+y+z=12, x+2y+5z=22, x=4y . 通过代入消元法将三元一次方程组转化为二元一次方程组，以获得方程组的解。二、加减消元法（活动1）x+y+z=12, x+y+z=12, x+2y+5z=22, x+2y+5z=22, x=4y . x-4y =0. （1） 消去X: - 得：y+4z=10, - 得：6y+5z=22. 则 组成二元一次方程组。 （2）消去Y: 2- 得：x-3z=2, 2+得：3x+10z=44. 则 组成二元一次方程组。（3）消去Z： 5- 得：4x+3y=38. 则 组成二元一次方程组。（4）整理比较消去x y+4z=10, 两次加减消元
3、 6y+5z=22. 消去y x-3z=2, 两次加减消元 3x+10z=44. 消去z x-4y =0， 一次加减消元 4x+3y=38.（5）小结。、得到关于x、y的方程组应消去哪个未知数？ 得到关于x、z的方程组应消去哪个未知数？ 得到关于y、z的方程组应消去哪个未知数？、你认为哪种解法比较好？ -消去z. 三、例：解三元一次方程组 。（活动2） 3x+4z=7, 2x+3y+z=9, 5x-9y+7z=8. 分析：1、得到关于x、z的方程组应消去哪个未知数？ 2、由3+消去y比较简便。解：由3+得：3（2x+3y+z）+5x-9y+7z=93+8 6x+9y+3z+5x-9y+7z=3
4、5 11x+10z=35 由与组成二元一次方程组：3x+4z=7, 解为 x=5 11x+10z=35。 z=-2 将 x=5 ，z=-2代入得：2 5+3 y-2=9 则y=1/3. 所以，三元一次方程组的解为 x=5， y=1/3， z=-2。四、解三元一次方程组的数学思想五、巩固练习。（活动3）（1） x-2y=-9, 3x-y+z=4, y-z=3, 2x+3y-z=12, 2z+x=47. x+y+z=6. x=22, x=2, y=31/2, y=3, z=25/2 z=1.（2）小结。方程组含有二元一次方程，则消去另外一个未知数，得到二元一次方程组； 方程组中的三个方程都是三元一次方程，则一般消去未知数系数的最小公倍数较小的那个，得到二元一次方程组。六、思维拓展。（活动4）1、x=5-t,y-3=2t,则x与y之间的关系式是什么？分析：消去字母t。代入消元法或加减消元法。2、关于x.y的方程组 2x-y=5kx+y=k 的解也是方程4x+y=9的解，求k.分析：可将k看做常数，解出x、y，再代入4x+y=9求出k。 解关于x、y、k的三元一次方程组，想一想如何消元较简单。七、今天的收获。1、灵活应用加减消元法解三元一次方程组。2、对消元思想的进一步理解、应用。八、作业。课本第114页：1、2。 九、课后反馈。
