《人教版数学七年级下册9.2一元一次不等式课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七年级下册9.2一元一次不等式课件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.2 一元一次不等式 第1课时,通辽第七中学 赵桂兰,小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？,1.经历一元一次不等式概念的形成过程； 2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.,有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.,鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.,给“一元一次方程”一个完美的定义 1.什么叫一元一次方程 ? 答：只含一个未知数、并且未
2、知数的指数是1的方程. 2.一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子? 答：一元一次方程的(等号)两边都是整式、只含一个未知数，并且未知数的指数是1. 3.一元一次方程的(完美) 定义： 【一元一次方程 】“只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的整式用等号连接起来的式子.,观察下列不等式：（117页例1） （1）x-726； （2）3x50； （4）-4x3. 这些不等式有哪些共同特点? 共同特点: 这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1 .,你能给它们起个名字吗? 【一元一次不等式 】 含一个未知数，未知数的次数是1的不等 式，叫
3、做一元一次不等式.,下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2x1 (2)5x+30 (3) +35x1 (4)x(x1)2x,用文字来叙述下列一元一次不等式： (1) a+10 ; (2)2m+1 -1 ; (3) 30(c+2)72 ;(4)2+ x6 .,例1 解不等式 3-x-1.,解：移项，得3-62x+x,例1 解不等式 3-x2x+6, 并把它的解集表示在数轴上.,系数化为1，得-1x,合并同类项，得-33x,即x-1.,练习 解不等式 的过程中，错误之处是（ ） A.5（2+x)3(2x-1) B.10+5x 6x-3 C.5x-6x -3-10 D.x 13,D,
4、例2 解不等式 , 并把它的解集表示在数 轴上. 解：去分母 , 得3(x-2) 2(7-x) 去括号 , 得3x - 6 14 - 2x 移项,得3x+2x 14+6 合并同类项得5x 20 系数化为1 , 得x 4,练习 当x或y满足什么条件时，下列关系成立？ （1）2（x+1)大于或等于1； （2）4x与7的和不小于6； （3）y与1的差不大于2y与3的差; （4）3y与7的和的四分之一小于-2.,大展手脚,解下列不等式 ，并把它们的解集表示在数轴上.,（1）2 - ,（2）3y - y-1,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 等步骤.
5、 区别在哪里? 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变.,例3 小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？,解：设她还可能买支笔，根据题意得 3n2.2221,例3 小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？,解：设她还可能买支笔，根据题意得 3n2.2221 解得，n5 因为在这个问题中n只能取正整数，所以小颖还可能买1支、2支、3支、4支或5支笔.,1.(河北中考）把不等式
6、-2x4的解集表示在数轴上， 正确的是( ) 【解析】选A.由-2x4得x-2，根据“大于向右画，无等画圆圈”可知选项A符合,A,2亮亮准备用节省的零花钱买一台复读机，他已存有45 元，计划从现在起以后每月节省30元，直到他至少有300 元设x个月后他至少有300元，则符合题意的不等式是 ( B ) (A)30x-45300 (B)30x+45300 (C)30x-45300 (D)30x+45300 【解析】选B.由于亮亮每个月节省30元，故x个月后他可以节省30x元,此时亮亮有(30x+45)元.根据题意得30x+ 45300，故选B.,3.求不等式 的非负整数解. 解：去分母，得 4（2x-1）-2（10x+1）15x-60 去括号，得 8x-4-20x-215x-60 移项，得8x-20x-15x-60+4+2 合并同类项，得-27x-54 系数化为1，得x2 在数轴上表示解集如图所示：,所以不等式的非负整数解是0，1，2.,三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得匀？,通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.一元一次不等式的概念； 2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似， （1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1（有时不等号的方向会改变哦！）,一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。,
