《人教版数学七年级下册9.2实际问题与一元一次不等式（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七年级下册9.2实际问题与一元一次不等式（一）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.2 实际问题与一元一次不等式（一） 教学设计 广东省珠海市斗门区城东中学 郑世荣一、 教材分析 本课使用的教材是人教版七年级下册第九章“不等式与不等式组。现实世界中的数量关系，有相等关系，也有不等关系。实际问题中常常存在不等关系，用不等式来表示不等关系为解决实际问题带来方便通过本节学习，让学生利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题，进一步体会不等式是刻画现实世界的有效模型，将简单的实际问题转化为一元一次不等式的数学模型，培养学生的数学建模意识与转化思想二、教学目标：1、知识与技能：列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题。2、过程与方法：经历由实际问题转化为数学问题的过程，掌握利用一元
2、一次不等式解决问题的基本过程。3、情感态度与价值观：通过运用一元一次不等式解决实际问题，进一步强化用数学的意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，体会一元一次不等式在生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣三、教学分析在前面的教学中，学生已掌握如何解不等式。但对于用不等关系建立数学模型来解决实际问题是比较困难的，主要是:如若何从实际问题出发，找出数量关系中的不行动关系，列一元一次不等式；为此需要类比和分娄讨论的思想。本节课的教学重点是：由实际问题中的不等关系列出不等式本节课的教学难点是：如何从实际问题抽象出不等关系，建立不等式模型来解。四、教学过程（一）、复习提问，引入新知1 用不等式表
3、示下列数量关系：（1）的2倍不到50； （2）x与y的差不大于2；（3）a的4倍不小于8 ； （4）x与2的和超过5师生活动：教师提出问题，学生独立思考，动笔完成。设计意图:通过学生动笔，让学生进一步体会用不等式表示不等的数量关系。2、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得5分，答错或不答一道题扣3分，在这次竞赛中，小明获得了85分，则他答对了几道题？（列一元一次方程来解） 师生活动：教师提出问题，学生独立思考，发挥自己的主体性，寻找问题的解决方法，教师引导讲评。进一步体会利用方程来解实际问题步骤。设计意图: 通过学生动笔，让学生进一步体会用一元一次方程来解实际问题的方法和步骤，从面获
4、得用一元一次不等式解决实际问题的思路。向学生渗透类比的思想。（二）、类比探究，形成新知1、例1、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得5分，答错或不答一道题扣3分，在这次竞赛中，小明想至少获得85分，则他至少要答对几道题？师生活动：（1）问题3与问题2有什么不同？（2）有没有存在相等关系？（3）存在什么关系？（4）如何表示这个关系？学生独立思考，发挥自己的主体性，寻找问题的解决方法经过思考，发现问题中有一个不等关系，即：总得分不少于80分，于是可以设未知数列出不等式，比如可以设可能答对了x道题，则答错或不答的有（20x）道题，于是有5x3（25x）85，再解这个不等式即可（5）小结一下
5、用列不等式解决实际问题的步骤。 设计意图：学生从实际问题中抽象出数学问题，找出数量中的不等关系，用不等式来解决实际问题，让学生体会建立不等式模型的过程。教师及时以引导、归纳和总结，展现完整的解答过程。培养学生有条理地思考和表达的习惯。2、练习：（1）某次知识竞赛共有20道题， 每一题答对得10分，答错或不答都扣5分， 小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？（2）商场进了一批衣服，进价为每件80元，如果要保持销售利润不低于15，则每件衣服售价应最少定多少元？师生活动：教师提出问题，学生独立思考，动笔完成，让两个学生上黑板完成。设计意图：让学生练习，由实际问题中的不等关系列出不等式，建立数学
6、模型，解不等式得到实际问题的答案，加深印象。3、例2、某单位计划组织员工到某地旅游，甲、乙两家旅行社的报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。（1）什么情况下选择甲旅行社合算？（2）什么情况下选择乙旅行社合算？（3）什么情况下两家旅行社的收费相同？师生活动：（1）有没有知道该单位有多少人参加旅游？假如有10人参加旅游，两家旅行社的收费各是多少？ （2）假如有x人参加旅游，两家旅行社的收费各是多少？ （3）甲旅行社合算是什么意思？ 教师提出问题，小组内互相交流，教师指导，共同探究得出问题的结果。设计意图：学生
7、从实际问题中抽象出数学问题，用不等式来解决实际问题，培养学生共同交流合作精神。4、练习：3、某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；、乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。该单位到哪家公司制作宣传材料花费少？设计意图：让学生练习，由实际问题中的不等关系列出不等式，建立数学模型，解不等式得到实际问题的答案，加深印象，向学生渗透类比的思想。（三）、归纳总结：教师与学生一起回顾本节课所学的内容。（1）用不等式解决实际问题的步骤？审题、设未知数、找不等关系、列不等式、解不等式、结合实际得出结论、答。（2）用不等式解决实际问题时，最难最关键的是哪一步？（3）用不等式解决实际问题与用方程解决实际问题时，有什么异同点？设计意图：通过归纳，总结本节所学的内容。（四）、布置作业：1、刘刚准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，他买了4支钢笔，问他最多还能买多少本笔记本？2、电脑公司销售一批计算机,第一个月以元/台的价格售出台,第二个月起降价,以元/台的价格将这批计算机全部售出,销售款总量超过万元.这批计算机最少有多少台?3、刘刚准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3如果刘刚钢笔和笔记本共买了8件，则他有多少种购买方案？那种购买方案用钱最少？
