《人教版数学七年级下册5.2.1 平行线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七年级下册5.2.1 平行线（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时备课课题： 52.1平行线上课时间年 月 日教学目标知识与技能：1掌握平行的定义及符号表示方法； 2理解平行公理的两个事实过程与方法：1通过学习平行的表示方法，使学生建立初步的符号感；2通过几何模型探索平行公理这一事实，进一步发展学生的概括能力；3通过对平行公理这一事实的研究，体会它们在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象情感、态度、价值观：1通过分组操作几何模型活动，培养学生合作交流的意识和探索精神 2通过对几何模型的操作，培养学生的直觉思维和创造性思维，使学生获得成就感教学重点：1平行的定义及表示方法； 2平行公理及平行公理的推论教学难点：几何语言的相互转化教学方法：通
2、过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学准备：多媒体课件 课时安排：1 教 学 设 计二次备课一、 创设情境，提出问题双杆上面的两根横杆、支撑横杆的直干它们所在的直线相交吗？游泳池中分隔泳道的线它们所在的直线相交吗？屏风的折处和边所在的直线相交吗？今天我们就来讨论这样的问题。活动1多媒体演示生活中的一些图片（如自动扶梯的左右扶手、双杠、铁轨等），请同学们找出它们的共同之处，从而引出课题 设计意图： 教师运用多媒体演示多种有关平行的生活实例，充分利用学生的生活经验，了解两条直线的平行关系，激发学生的学习兴趣 师生活动： 由学生观察思考，引出课题
3、二、动手试一试，你就会有收获 活动2 问题：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端无限延伸的三条直线转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ 设计意图： 让学生通过观察、思考同一平面内两条直线的位置关系有几种，认识两条直线平行的含义，准确地把握定义为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发学生的好奇心和求知欲在得出平行的定义的基础上，给出平行的表示方法，体会到平行的表示方法的合理性，有助于学生的理解和记忆 师生活动： 学生分组活动，动手操作，在组内交流、讨论教师到小组参与活动
4、，倾听学生的交流，并帮助学生，指导他们完成任务，在此基础上，教师给出平行的表示方法 生：在木条转动的过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行 师：因此，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线如何表示上图中a与b的平行呢？ 生：a=b 生：不行，平行的符号如果用“”来表示，就与等于号无法区别开来 师：的确如此，那怎么办呢？我们不妨再来看一下“活动1”中的实物图 生：图中不仅有横向的平行线，还有纵向、斜向的平行线，想一想，同学们一定有办法 生：可以用斜画法，用“”来表示两条直线平行 师：同学们的确很棒通常，我们用“”来表示两条直线的平行，如图（多媒体演示） 图1）中a与b
5、平行可记作：ab 图（2）中AB与CD平行可记作：ABCD 活动3 问题：（1）展示一组图片，请同学们找出其中的平行线或请同学们在教室里找平行线 （2）在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画 设计意图： 让学生体会图形是描述现实世界的重要手段通过自己动手画图，在自我探索的过程中，发现同一平面内直线的位置关系 师生活动： 试画一画，同桌可以讨论 生：两种，相交和平行 由此师生共同小结：在同一平面内，两条直线的位置只有相交、平行两种 尝试反馈，巩固练习：（出示投影片） 1判断正误 （1）两条不相交的直线叫做平行线（ ） （2）有且只有一个公共点的两直线是相交直线（ ） （3）在同一平面内
6、，不相交的两直线一定平行（ ） （4）一个平面内的两条直线，必把这个平面分成四部分（ ） 2下列说法中正确的是（ ） A在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种 B在同一平面内，不垂直的两直线必平行 C在同一平面内，不平行的两直线必垂直 D在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直 设计意图： 这组练习，旨在巩固学生掌握平行线定义及平面内两直线的位置关系，通过判断（1）（3）题让学生进一步体会平行线的“同一平面内”的前提条件，通过判断（2）（4）题和选择题使学生对两直线位置关系，尤其是对垂直是相交的一种特殊情况有更深层的理解 师生活动： 学生回答，并简要说明理由教师重点强调平行线定义
7、中的前提条件“同一平面内”及垂直是相交的一种特殊情况 活动4 问题：我们很容易画出两条相交直线，而对于平行线的画法，我们在小学就学过用直尺和三角板画，下面请同学在练习本上完成已知直线AB和AB外一点P，过P画直线CD，使CDAB（如图） 设计意图： 画平行线是几何画图的基本技能之一，在以后的画图中，常常会遇到，要求学生使用工具，不仅能养成良好的学习习惯，也能培养学生严谨的学习态度同时通过画图得到平行公理，培养了学生的直觉思维和创造性思维的能力 师生活动： 学生能够很快完成，然后请一个学生在黑板上板演，其他学生观察他的画图过程是否正确，然后师生一同更正教师应重点强调： （1）在推动三角尺时，直尺
8、不要动； （2）画平行线必须用直尺和三角板，不能徒手画 尝试反馈，巩固练习：（出示投影） 1画线段AB=45mm，画任意射线AX，在AX上取C、D、B三点，使AC=CD=DB，连结BB，用三角板画CCBB，DDBB，分别交AB于C、D量出AC、CD、DB的长（精确到1mm） 2读下列语句，并画图形 （1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行； （2）直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外一点，直线EF经过点P与直线AB平行与直线CD相交于点E；（3）如图，过点D画DEAC，交BC的延长线于E 设计意图： 这组练习重点巩固平行线的画法及理解描述图形和位置关系的语句，
9、能够根据语句画出正确图形，要求学生用准确的几何语言反映图形，正确理解几何语言是画好图形的前提 师生活动： 学生在练习本上按要求画图，并由两个学生在黑板上画第2题的（2）（3）题，学生画完后，教师给出第1题的图形（提前做好的投影片），请同学们回答测量结果，然后共同回答第2题的（2）（3）题 师：我们学习了“过直线外一点画已知直线的平行线”，请同学们回忆，过直线外一点能不能画直线的垂线，能画几条？ 生：能画一条，并且只能画一条 师：平行线呢？ 生：（学生动手操作，思考后总结）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 师：我们把这个结论叫平行公理（教师板书） 活动5 问题：如图，P、Q分别是直
10、线EF外两点，过P画ABEF，过Q画CDEF 设计意图： 学习几何不仅要求学生有较强的识图能力，而且要求学生有过硬的分析能力，也就是说理能力培养学生动手、动脑、思考、分析问题的良好习惯 师生活动： 学生可在练习本上完成，教师让学生积极发表意见，然后给出正确结论师：我们观察图，如果ABEF，CDED，那么，直线AB、CD能不能相交？ 生：（观察，回答）不相交，即ABCD师：为什么呢？同桌可以讨论 （学生积极讨论，各抒己见） 我们观察图，如果直线AB与CD相交，交点为M，那么会产生什么问题呢？请同学们讨论 （学生在教师的引导下思考、讨论，得出结论） 师：同学们想得很好因为ABEF，CDEF，于是过
11、点M就有两条直线AB、CD都与EF平行，根据平行公理，这是不可能的，这就是说，AB与CD不能相交，只能平行由此，我们可得平行公理的推论 板书： 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行也就是说：如果ba，ca，那么bc（如图） 师：在同一平面内，不相交的两直线是平行的，那么不相交的两条射线或线段也是平行的，对吗？为什么？生：（学生思考后回答）不对，给出反例图形，例如：如图所示，射线OA与OA就不相交，也不平行 师：同学们想一想，当我们说两条射线或线段平行时，实际上是什么平行才可以呢？ 生：它们所在直线的平行 变式训练，培养能力：（出示投影） 选择题下列图形中的直线（线段、射线）都不相交，哪一组平行（ ） 设计意图： 加深学生对平行线的理解，尤其是平行的变式图形 三、课时小结师：今天我们学习了平行线，知道了同一平面内两条直线位置关系只有相交、平行两种，完成下表：（出示投影） （表格中的内容均由学生回答出来，通过学生回顾本节所学知识，形成体系，培养学生的归纳综合能力）板书设计521 平行线（一） （二）尝试反馈，巩固练习 （三）小结作业设计必做【同步练习】选做组长意见教学反思
