《数学人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算.3.2角的比较与运算》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算.3.2角的比较与运算(23页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、4.3.2 角的比较与运算,如图,已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的长短?,温故知新,引入课题,1.度量法:从“数” 出发,通过度量长度进行数值大小比较。,2.叠合法:从“形”出发,利用线段移动叠合的方法进行比较。,类比线段大小的比较,你认为该如何比较两个角的大小?,1.度量法,ABC DEF,B,C,A,70,30,量角器量角要注意: 对中重合 读数,观察思考,探究新知,ED落在ABC的外部,则DEF ABC。,把DEF移动,使它的顶点E和ABC的顶点B重合,一边EF和BC重合,另一边ED和BA落在BC的同旁。,如何比较ABC 和 DEF的大小?,2.叠合法,ED落在ABC的内部,则
2、DEF ABC,2.叠合法,如何比较ABC 和 DEF的大小?,ED落在AB线上,则DEF = ABC,2.叠合法,如何比较ABC 和 DEF的大小?,巩固练习,如图,比较AOC与BOC, BOD与COD的大小,解:由图可以看出: AOC BOC(OB在AOC 内) BOD COD(OC在BOD 内),顶点与一边重合,二、角的和差,顶点与一边重合,B,C,二、角的和差,利用一副三角板,你能得到哪些度数的角?试一试。,探究活动,巩固练习,(2)若AOC=67,BOC=22, 求AOB的度数,AOCAOB+BOC,解: AOC67,BOC22 AOBAOCBOC 6722 45,(1)图中共有几个
3、角?它们之间有什么关系?,AOBAOC-BOC,BOCAOC-AOB,如图,如果AOBBOC,那么 AOC2AOB2 , AOBBOC .,AOC,BOC,我们把射线OB叫做AOC的角平分线.,从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫这个角的平分线,观察思考,探究新知,三、角的平分线,1、过点O引三条射线OA,OB,OC,使AOC=2AOB,若AOB=31,求BOC的度数。,巩固练习,分析:因为本例未给出三条射线的具体位置,所以图形有两种可能,需要分类讨论。,巩固练习,1、过点O引三条射线OA,OB,OC,使AOC=2AOB,若AOB=31,求BOC的度数。,解:当射线OB在AO
4、C的内部时, 如图(1), AOC=2AOB 射线OB为AOC的平分线 BOC=AOB=31,当射线OB在AOC的外部时,如图(2), BOC=AOB+AOC =AOB+2AOB =3AOB =93,2、已知:如图AOC=30,COB=60,ON、OM分别平分AOC、COB,求MON的度数.,巩固练习,解:由已知有 CON= AOC=15 COM= COB=30 MON=CON+COM = AOC+ COB =30+15 =45,变式1:已知:如图AOB= ,ON、OM分别平分AOC、BOC,则MON=,2、已知:如图AOC=30,COB=60,ON、OM分别平分AOC、COB,求MON的度数
5、.,巩固练习,解:由已知有 CON= AOC COM= COB=30 MON=CON+COM = AOC+ COB =30+15 =45,变式1:已知:如图AOB= ,ON、OM分别平分AOC、BOC,则MON=,2、已知:如图AOC=30,COB=60,ON、OM分别平分AOC、COB,求MON的度数.,巩固练习,解:由已知有 CON= AOC COM= COB MON=CON+COM = AOC+ COB =30+15 =45,变式1:已知:如图AOB= ,ON、OM分别平分AOC、BOC,则MON=,2、已知:如图AOC=30,COB=60,ON、OM分别平分AOC、COB,求MON的度
6、数.,巩固练习,解:由已知有 CON= AOC COM= COB MON=CON+COM = AOC+ COB = (AOC+COB),变式1:已知:如图AOB= ,ON、OM分别平分AOC、BOC,则MON=,2、已知:如图AOC=30,COB=60,ON、OM分别平分AOC、COB,求MON的度数.,巩固练习,解:由已知有 CON= AOC COM= COB MON=CON+COM = AOC+ COB = (AOC+COB)= AOB,变式1:已知:如图AOB= ,ON、OM分别平分AOC、BOC,则MON=,变式2:如图,AOB=38,BOE=80,OC为AOE的角平 分线,OD为BOE的角平分线,求COD的度数。,解:由已知有 AOE=AOB+BOE=38+ 80=118 OC为AOE的角平分线 COE= AOE=59 OD为BOE的角平分线 EOD= BOE=40 COD=COE-EOD =59- 40 =19,今天你学到了哪些知识?,小结与回顾,作业:本节,下节课我们继续学习!再见,