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1、人教版 数学 九年级,第28章锐角三角函数复习（1） 广西陆川县第四中学 刘鸿程,学习目标,学习目标,1. 巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数. 2. 熟记30，45, 60角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度. 3.掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形. 4.会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题.,知识回顾,知识回顾1,一、锐角三角函数的概念,正弦：把锐角A的_的比叫做A的正弦，记作,余弦：把锐角A的_的比叫做A的余弦，记作,正切：把锐角A
2、的_的比叫做A的正切，记作,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数.,对边与斜边,邻边与斜边,对边与邻边,1.如图，在RtABC中，C=90,AB=5,AC=3, 求sinA,cosA及tanA。,牛刀小试,2. 在正方形网格中，ABC的位置如图所示， 则cosABC的值为_。,作辅助线构造直角三角形！,3.如图，直径为5的A经过点C(0,3)和 点O(0,0)，B是y轴右侧A优弧上一点， 则OBC的余弦值为_。,找一个与之 相等的角！,D,知识回顾,知识回顾2,二、特殊角的三角函数值,锐角的三角函数值有何变化规律呢？,正切值和正弦值都随着锐角度数的增大而_； 余弦值随着锐角度数的增大
3、而_.,增大,减小,结论：,00, 应用练习,一、已知角，求值, 应用练习,二、已知值，求角,知识回顾,知识回顾3,三.解直角三角形,由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.,1.什么叫解直角三角形？,2.直角三角形中的边角关系：,A十B90,归纳：只要知道其中的2个元素（至少有一个是_)，就可以求出其余3个未知元素.,（1）三边关系：,（勾股定理）,（2）两锐角的关系：,（3）边角的关系：,边,小试身手,在RtABC中，C=90，A=30，BC=5， 解这个直角三角形。,以正南或正北方向为准，正南或正北方向线与目标方向线构成的小于900的角,叫做方向角.
4、如图所示：,30,45,B,O,A,东,西,北,南,3.解直角三角形的应用 方向角,海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东到航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,B,A,D,F,解：由点A作BD的垂线,交BD的延长线于点F，垂足为F，AFD=90,由题意图示可知DAF=30,设DF= x , AD=2x,则在RtADF中，根据勾股定理,在RtABF中，,解得x=6,10.4 8没有触礁危险,例,30,60,及时反馈,及时反馈1,1.若 ，则锐角=,2.若 ，则锐角=,3.计算：,45,80,4.如图，在RtABC中，C=90，b= ,c=4. 则a= ，B= ，A= .,2,60,30,及时反馈,D,2.30、45、60特殊角的三角函数值,解直角三角形在实际问题中 的应用,小结,作 业,1 .一艘渔船以6海里/时的速度至西向东航行，小岛周围 海里内有暗礁，渔船在A处测得小岛D在北偏西60方向上，航行2小时后在B处测得小岛D在北偏西30方向上，如果不改变航向有没有触礁危险？ 2.课本P84页1、2、3,C,谢谢同学们的精彩表现,再见,谢谢老师的指导,
