《数学人教版七年级上册3.4.2工程问题.4.2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册3.4.2工程问题.4.2（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4实际问题与一元一次方程 第二课时,工程问题,兴仁县第二中学,比一比,赛一赛. 看谁做得好,看谁做得快！,1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成， 那么甲每天的工作效率是 ， 乙每天的工作效率是 ， 两人合作1天完成的工作量是 ， 两人合作3天完成的工作量是 .,（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？ （2）甲每小时完成全部工作的 ； 甲x小时完成全部工作的 ； 乙每小时完成全部工作的 ； 乙x小时完成全部工作的 。,2、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做 12小时完成。,工程问题中的基本量及其关系: 工作量=工作效率工作时间,一个人做1小时完成的工作量是 ； 一个人做4小时
2、完成的工作量是 ； 一个人做x小时完成的工作量是 。,3、整理一块地，由一个人做要80小时完成。,1、在工程问题中，通常把全部工作量简单 的表示为1。 2、如果一件工作需要n小时完成，那么平均 每小时完成的工作量就是 ， m 小时完成的工作量就是,小结：,例1：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做 10小时完成那么两人合作多少小时完成？,甲,乙,工作效率,工作时间,工作量,X,X,甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1,解：设两人合作x小时完成此工作， 依题意，得：,答：两人合作6小时完成,去分母，得 4x6x60 合并同类项，得 10x60 系数化为1，得 x6,例2：一件工作，甲单
3、独做15小时完成，乙单独做10 小时完成甲先单独做9小时，后因甲有其它任务 调离，余下的任务由乙单独完成。那么乙还要多少 小时完成？,甲,乙,工作效率,工作时间,工作量,9,X,甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1,答：乙还要4小时完成,解：设乙还需x小时完成此工作， 依题意，得：,去分母，得 183x30 移项，得 3x = 30 - 18 合并同类项，得 3x12 系数化为1,得 x4,例3：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做 12小时完成甲先单独做6小时，然后乙加入 合作，那么两人合作还要多少小时完成？,甲,乙,工作效率,工作时间,工作量,X+6,X,甲的工作量 + 乙的工作
4、量 = 工作总量1,答：两人合作还要4小时完成,解：设两人合作还需x小时完成此工作， 依题意，得：,去分母，得 4(x6)5x60 去括号，得 4x245x60 移项，得 4x + 5x = 60 - 24 合并同类项，得 9x36 系数化为1,得 x4,例4：一件工作，甲单独做15小时完成，甲、乙合做 6小时完成甲先单独做6小时，余下的乙单独 做，那么乙还要多少小时完成？,甲,乙,工作效率,工作时间,工作量,6,X,甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1,答：乙还要6小时完成,解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：,去分母，得 12（52）x30 去括号，得 246x60 移项、合并
5、，得 6x36 系数化为1,得 x6,练习(P101页),2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？,解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得，,解方程，得,2x+x=24,3x=24,X=8,答：要8天可以铺好这条管线。,（1）人均效率（一个人做一小时的工作量） 是 。 （2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量 是 。 总结：一件工作由m个人n小时完成，那么人均 效率是 。,思考：一项工作，12个人4个小时才能完成。,方法总结：,解这类问题常常把总工作量看作1， 工作量=人均效率人数时间,1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是 。 2、工作量 = 3、各阶段工作量的和 = 总工作量 各人完成的工作量的和 = 完成的工作总量,人均效率人数时间,感悟与反思,工程问题 1工作量、工作时间、工作效率； 2这三个基本量的关系是： 工作量 =工作时间工作效率 工作效率=工作量工作时间 工作时间=工作量工作效率 3工作总量通常看作单位“1”,归纳,作业,1、课本P106页第4、5题,2、数学练习册P87-89页 课堂练习4 课时作业1、4、5、6、7,
