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1、单项式教学设计玉山县第五中学陈丽芳课题单项式时间2014年10月教材分析教材的地位及作用“整式的加减”一章是在前一章 “有理数”的基础上进行学习的，本章主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念及整式的加减运算等，它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习一次方程、整式乘除等数学知识及其它学科知识的基础。“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，所以本节内容是本章的基础，具有承上启下的作用。教学目的1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应
2、用意识，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系教学重点掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。教学难点单项式的系数和次数教学手段用多媒体课件学情分析本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，比较抽象，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。特别是对比较复杂的单项式，在确定其系数和次数时容易出现错误。为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：（1）加强直观性：为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。教法分析注重本章知识的整
3、体性，按整体一局部一整体的顺序展开。先利用章头提出问题，结合所列代数式100t对本章知识进行整体介绍，然后转入本节课内容的教学。针对初一学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。以设疑-感知-概括-运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，坚持启发式，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。教学时，采用多媒体作为教学手段，从而增大教学密度和容量；以启发谈话法为主，进行讲解及练习，达到掌握知识的目的，逐步培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。学法分析在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，鼓励学生充
4、分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主体性。在充分尊重教材的前提下，融教材、练习，教学过程中，增设了由浅到深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握单项式概念及其相关的系数、次数的概念。教学策略初一学生对数是比较熟悉的，而“整式的加减”一章是研究整式的开始，是学生新旧知识结构转化的关键时期。“整式”一节又是本章的起始课，学生整式中最基本的式子单项式，在教材中处于非常重要的地位，为取得理想的教学效果，本教案设计注意了以下方面：（1）注重教材的整体结构，重视章头问题的教学。本课是按整体一局部一整体的顺序展开的，即通过章头问题提出本章要研究的主要内容，经过每小节分段疏通
5、，最后进行系统小结，使学生形成良好的认知结构。（2）注重概念的引入和抽象概括过程。数学概念的产生和形成过程是人们在对实际事例观察的基础上，通过比较、分析、归纳，再进一步概括抽象出本质的过程。在进行单项式概念教学时，通过设计系列问题，引导学生积极思维，层层深入，从而抽象概括出单项式概念，有利于培养学生观察、分析抽象等思维能力。（3）教学时，采用多媒体作为教学手段，可以增大教学密度和容量，提高学生学习兴趣。（4）利用变式和反例练习，加强对概念的了解和应用。为教学需要，将课本练习和补充练习合理编排，形成有梯度、循序渐进的巩固，在学生真正了解概念的基础上，准确地迅速地确定一个单项式的系数和次数，达到教
6、学目的要求。教 学 内 容 和 过 程教学环节（问题与情境）师生活动设计意图一、创设情景，引入新知（幻灯片）（创设情境）举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。（情境问题）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？（2）3小时呢？（3）t小时呢？解：它2小时行驶的路程是1002=200（千米）3小时行驶的路程是1003=300（千米）
7、t小时行驶的路程是100t=100t（千米）学生举手回答，教师列出式子 教师提醒学生要注意两点：1、在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写。如：100t可以写成100t或100t;2、数字写在字母前。首先出示几张关于青藏高原以及青藏铁路的图片，从而引出章头关于青藏铁路的问题。结合此问题，引导学生根据实际问题中的数量关系，用含字母的式子进行列式。其目的是，通过实例，让学生体会到用字母表示数的简洁性和必要性。同时也是让学生先从实际生活中，认识青藏铁路，再转入到课堂学习中，让学生充分感悟到，数学来源于生活的理念。二、回顾与思考用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点(1)若
8、正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；（5）半径为r的圆的周长是。观察思考:6a2， a3 ， 2.5x， vt， n， 2r提出问题：它们都可以看作哪一种运算的结果？ 它们有什么共同的特点？ 三、归纳新知一单项式：数与字母或字母与字母的乘积组成的式子叫做单项式。 判断下列各代数式哪些是单项式？(1) ； (2) m； (3) 2b2； (4)5ab2； (5)yx； (6) ； (7)5 ； (8) 5 a 小总结：单项式包括单独的数
9、、单独的字母、字母与字母的积、数与字母的积 学生回答，教师把结果写在黑板上，并提出问题，引导学生观察思考教师引导学生分析归纳出单项式的概念，并把单项式的概念书写在黑板上 学生判断回答，有些学生对于（2）和（5）不能确定是不是单项式，教师引导学生说出它们都可以看作与1相乘的积，然后给出温馨提示：单独一个数或一个字母也是单项式!并立马小总结数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔。 在这里充分让学生自己观察、自己发现，自己描述，进行自主学习和合作交流可极大的激发学生学习积极性、主动性，使学生学得轻松愉快，充分体现课
10、堂教学的开放性。并及时地设计了一道针对单项式概念的判断题，加深学生对单项式概念的理解四、归纳新知二：解剖单项式单项式中的数字因数称为单项式的系数-4a2b3的数字因数是-4，所以它的系数是 。-4a2b3所含字母是a和b，a的指数是2，b的指数是3，它们的指数和是5，所以它的次数是 。m的系数是_-3x的系数是_-ab的系数是_的系数是_所有字母指数的和称为单项式的次数m的次数是_-3x的次数是_-ab的次数是_的次数是_活动一：火眼金睛下面各题的判断是否正确。 7xy2的系数是7；（ ） xy2的系数是0；（ ）ab3c2的次数是032；（ ）a3的系数是1； （ ）32x2y3的次数是7；
11、（ ） r2h的系数是 .（ ） 教师讲完单项式的系数后，学生回答以下四个问题教师提醒学生注意：单项式的系数要包括前面的负号教师讲完单项式的次数后，学生回答以下四个问题，教师提醒学生注意：单独一个字母的次数是1学生判断正确与否，教师温馨提示：单项式的系数包含前面的符号圆周率是常数刚讲完单项式的系数的概念，有些学生还不能完全理解，及时通过四个练习，加强学生对单项式系数的理解与掌握，并且提醒学生要注意单项式的系数包括前面的负号。刚讲完单项式的次数的概念，有些学生还不能完全理解，及时通过四个练习，加强学生对单项式次数的理解与掌握，并且提醒学生要注意单独一个字母的次数是1。给学生“再射一箭”的机会，了
12、解学生对单项式的系数、次数的概念是否理解，再次巩固单项式的系数和次数概念，并借此提醒学生注意以下五点：1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。2.圆周率是常数。3.单项式的系数应包括它前面的性质符号。4.单独一个字母的次数是1。5.单项式的次数只与字母指数有关。活动二：人人来当老师以小组为单位，每个小组学生说出一个单项式，然后请另一个小组的学生回答出所说单项式的系数和次数，看哪一组题目出得正确，看哪一组回答得快而准. 例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:（1） 每包书有12册，n包书有 册；（2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是 cm2；（3） 棱长为 a
13、 cm的正方体的体积是 cm3 ；（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是 元；（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方形的面积是 m2.活动三：超越自我：你能赋予.a一个含义吗？拓展：请小组讨论创设一个情境，使它的结果是一个单项式活动四：小试身手：1.填表：单项式-1.2h系数次数2.填空：全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是_，男生人数是_。一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_产量由m千克增长10%，就达到了_千克。活动五：我要挑战：1. 与的次数相同，求k的值。2.若ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为3，则a= ,b= .3.你能用-1，字母x,y写出一个系数是-1的五次单项式吗？这样的式子有几个？ 教师引导学生创设情境，比如：一台电视机原价a元，现按原价的折出售，这台电视机现在的售价为多少元？比如：一个长方形的长是.，宽是a,这个长方形的面积是多少？学生自主完成，老师巡回加以指导，重点关注学困生，给
