《数学人教版七年级上册4.3.2角的比较与运算（一）.3.2角的比较与运算（一） 教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册4.3.2角的比较与运算（一）.3.2角的比较与运算（一） 教学设计（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学设计标题：4.3.2 角的比较与运算（一）版本：2012人教版义务教育教科书数学七年级上册 姓名：陈哲4.3.2 角的比较与运算（一） 教学设计 一、教材分析1、本节课是2012人教版七年级上册第四章4.3.2的第一课时。2、角的和差倍分的表示方法，和良好的识图能力的建立，是今后学好平面几何，寻找图形中的边角关系的重要基础。3、角平分线是应用广泛的一个重要的知识点，是这节课的重点。二、学情分析1、角的比较和运算是在线段有关内容的基础上出现的又一个相类似的内容教学的时候采用类比的方法。2、引导学生对角的大小的认识从“数”“形”的过渡。理解符号语言，在图形和等式之间建立一种关系，让学生了解两个
2、角的和或差，仍是一个角，达到数与形的结合。3、对于角的平分线，主要是让学生结合图形来认识和理解，暂不要求用尺规作角平分线，用折叠法易于对角平分线的概念理解。4、学生认知障碍点：在较复杂的角的图形里识别角度和与差。三、教学目标设计1、知识技能：理解两个角的和、差、倍、分的意义，掌握角平分线的概念，会用两种方法比较角的大小。2、能力目标：培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力；通过让学生动手操作，培养学生的实践能力和创新能力。3、情感态度：通过具体实物演示对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度。四、教学重点与难点设计重点：角的比较方法，角平分线的意义，结
3、合图形用数学符号写出角之间的和、差、倍、分关系。难点：几何语言的表达能力及几何识图能力的培养。五、教法设计演示法、引导法。利用扇子实物来引出角的某些生活原型，来激发学生的学习兴趣。让学生进行小组合作讨论，引导学生把角的大小比较与线段比较大小的方法进行类比，从而降低对新知识的陌生感。教学中可利用一些纸板做成模型，安排一些操作，通过学生动手实验，掌握叠合法的步骤。与线段的和差一样，对于角的和差，也主要是从“形”上说明它的意义，并用符号表示，在图形和等式之间建立一种对应关系，让学生了解两个角的和或差，仍然是一个角。六、学法设计类比法、数形结合法等。角的大小比较可以通过线段的大小比较进行类比，用纸板做
4、成角进行大小比较的实验，加深对角大小比较的印象。角的和、差、倍、分的表示和推理，应该把符号语言和图像语言对应起来，利用数形结合法来学习。七、教学准备设计教师：扇子、半透明纸、量角器、三角尺以及相关教学课件。学生：量角器、三角尺、纸板、半透明纸等。八、教学过程设计根据教材的内容特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、数形结合的思想来攻破重点、突破难点。教师活动预设学生活动活动设计意图【创设情境，引入新知】（多媒体展示）有趣的故事：甲：我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些。乙：我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些。同学们，你们有办法帮他们进行判断吗？ 教师提示：1、回忆比较线
5、段长短的方法。2、提出问题：怎样比较图中的角的大小? 1、学生活动：回顾线段长短的比较方法,小组交流,得出适当的比较线段长短的方法。 2、学生活动：小组交流比较方法,得出结论：可用量角器先得出角的度数，然后得出角的大小。学生类比线段长短的比较方法，也可以把它们叠合在一起,比较大小。 学生回顾旧知，然后与同伴交流，请一生回答。复习两条线段大小的比较方法。利用课件展示生活故事，提出问题，激发学生的求知欲，引导学生主动探索解决问题的方法，自然而然地引入新课。 利用类比、联想思想【活动一： 叠一叠】 探索角的比较方法 （多媒体展示）提出问题： 如何用叠合的方法比较两个角的大小。学生活动：进行小组交流讨
6、论,动手操作：每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组其他同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果，然后观看多媒体演示角的比较过程。此活动有承上启下之功效，既复习了角的比较，又能为角的和、差、关系提供问题情境【活动二：拼一拼】 1、动手操作：用三角板拼出特殊角15、75的角。 2、还可以拼出哪些角？3、认识角的和差 AOC=AOB+BOC AOB=AOC-BOC 提出问题：AOC-AOB=_ 评价学生完成练习的情况,应对较好的方法给予肯定的评价，激励学生进行探索讲解观察中的问题,给出图中各角之间的和差关系。学生活动：1、每个学生都用三角板进行尝试拼出15、75的角，并讲出其
7、中的理由。 2、小组交流后说出这些角的度数，各小组间互相补充。 3、学生独立思考完成后，再小组讨论。提出挑战性的问题，有助于激发学生的学习热情，此类操作题可以使学生既动手又动脑 加深学生的数形结合的思想。【活动三： 折一折】 认识角的平分线 提出问题:： AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系?在图中射线OB把AOC分成两个相等的角，即AOB=BOC, AOC与AOB和BOC有什么关系?这个关系怎样用式子来表示?射线OB叫做什么? 教师活动：在透明纸上画一个角。沿着顶点对折,使角的两边重合。【活动四： 画一画】 探究活动 下面的式子中，能表示“OC是 AOB的平分线”的等式是（ ）A、2AOC
8、BOC B、 AOC1/2AOB C、 AOB2BOC D、 AOCBOC 教师辅助，点评 学生活动：观察老师演示过程并思考回答问题。学生直观体验角平分线的实际含义，并给出定义：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。学生活动：动手画图，分析题意，通过画图进一步体会数形结合的思想。学生展示，点评利用动手操作认识角平分线解决本题有一定的难度，画图分析题意，学生会发现：前三个选项都是有两个图形针对一个符号语句，只有第四个是唯一对应的，通过这个题的探究，让学生进一步理解图形与符号语言的联系，达到突出重点的目的，强化了角平分线的意义。使学生学到知识，提升能力。【
9、课堂小结】 （1）.今天这节课我们学了什么？（2）通过今天的学习活动，你有什么体会？学生小组讨论归纳总结：（1）角的两种比较方法：度量法和叠合法，叠合法注意要使两个角的顶点及一边重合，另一边落在第一条边的同旁；(2)角的平分线性质。运用数形结合思想，结合图形来得出平分线的数学符号表达式；（3）用角的和、差、倍、分关系进行简单的推理。学生用不同的语言（自然语言、符号语言）表达自己的想法。学生回顾活动的整个过程，体会学习的成果，感受成功的喜悦，产生后继学习的激情。帮助学生梳理知识，归纳知识，条理知识。在这个过程中，要关注学生参与活动的程度和在活动中表现出来的思维水平。【布置作业】第139页习题4.
10、3的第2、4、5、6题。记录复习巩固九、板书设计 4.3.2 角的比较与运算（一）1、角的大小比较：度量法和叠合法 2、用三角尺得出不同度数的特殊角 3、角的和、差运算 4、角的平分线及其性质 12 AOC=AOB+BOC 如图：1=2 (或AOB = 21, AOB=AOC-BOC 2=1/2AOB )AOC-AOB=_ 射线OC平分AOB 反之：射线OC平分AOB 1=2 (或AOB=21, 2=1/2AOB )十、时间安排设计（1）复习回顾约3分钟；（2）学生活动约18分钟；（3）教师讲授约8分钟；（4）小组讨论约8分钟；（5）学生评价约3分钟。十一、教学流程设计【教师】 【创设情景】
11、【复习提问】 【出示活动】 【组织、评价】 【引导】 【多媒体】 【有趣的故事】 【尝试解答】 【活动一、二、三、四】 【解决问题】【学生】 【激发兴趣】 【思考回答】 【合作叠、拼、折、画】 【讨论探索】 【归纳】十二、学生学习活动评价设计学生四人一个小组，通过四个数学活动叠一叠，拼一拼，折一折，画一画的展示，在动手能力，表述的准确性，声音洪亮等方面进行评价，简单易行，激发学生学习欲望。十三、教学反思设计本节课从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，以四个数学活动叠一叠，拼一拼，折一折，画一画为主线，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识与技能。渗透了类比，数形结合等数学思想和方法，五个环节，环环相扣。尤其是最后一个活动的设计，让学生经历运用数学符号和图形描述的过程，体验数学在描述客观世界的有效、简捷的符号语言的魅力。在教学方法上充分反映了以学生为主、教师为导的新理念，充分发挥了小组合作的优越性，增强了小组合作意识。培养了学生爱思考，善交流的良好学习惯。如果重新讲这节课，应该会更流畅一些，会把课前预想不到的问题，但是在课堂上发生了的，做得更充分一些，在调动学生展示的方面会多给一些时间，尽量让学生学会表达出相应的意思和方法。
