《数学人教版七年级上册《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2解一元一次方程(一),合并同类项与移项,学习目标： 1.怎样合并同类项？(ax=b的形式) 2.什么叫做移项，需要注意 什么？ 3.掌握解方程的一般步骤 4.用方程解决实际问题思路是什么？,问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？,设去年购买计算机x台.,设今年购买计算机x台.,方法1：,方法2：,提出问题,思考：如何将此方程转化为xa（a为常数）的形式？,合并同类项,系数化为1,等式性质2,分析问题,合并同类项，得,系数化为1，得,解：,例,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每
2、人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,提出问题,1、设未知数：设这个班有x名学生.,2、找相等关系 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等,3、列方程 3x20 = 4x25,分析问题,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 本.,每人分4本，需要_ 本，减去缺的25本， 这批书共 本.,3x20,4x,4x25,提问：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？,3x20 = 4x25,方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与25）.,
3、3x+20=4x-25,3x+20-4x=4x-254x,3x+20-4x= -25,3x+20-4x20=-2520,3x-4x=-2520,（合并同类项）,（利用等式性质1）,（利用等式性质1）,（合并同类项）,提问：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？,你发现了什么？,3x 20 4x 25,3x4x25 20,把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.(教材P88）,3x+20=4x-25,3x-4x=-25-20,-x=-45,X=45,移项,合并同类项,系数化为1,下面的框图表示了解这个方程的具体过程：,通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接
4、近x=a的形式.,提问： “移项”起了什么作用？,提问：以上解方程“移项”的依据是什么？,移项的依据是等式的性质1,例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？,解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt. 根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x-200=2x+100. 移项，得5x-2x=100+200. 合并同类项，得3x=300. 系数化为1，得x=100. 所以2x=200，5x=500.,等号两边代表哪些数量？,例：解
5、下列方程,解：移项，得 即 系数化为1，得 x = - 2,（2）,解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得,（1）,移项时应注意改变项的符号,运用新知,“移项”应注意什么？,巩固练习,解下列方程：,（1）10x39,（2）6x74x 5,一起来找茬,下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？,解方程：,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正好每条船坐9人，问：这个班共多少同学？,综合应用,解法一：设船有x条.则 6(x+1)=9(x-1) 得出 x=5 6 (5+1)=36（人） 答：这个班共有
6、36人.,有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？,解法二：设这个班共有同学x人.则 得出 x=36 答：这个班共有36人.,1、已知2x与12的值是相反数，求的值.,拓展思维,2、已知：y1 = 2x+1， y2 = 3 x.当x取何值时， y1 = y2 ？,阿尔-花拉子米（约780约850）中世纪阿拉伯数学家.出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献.它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响.,对消与还原,现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？,“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”,1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？ 2、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？,七嘴八舌说一说,移项（等式的性质1） 合并（分配律） 系数化为1（等式的性质2）,注意变号哦！,表示同一量的两个不同式子相等.,再见,
