《数学人教版九年级下册相似图形.1.1 相似图形》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版九年级下册相似图形.1.1 相似图形(38页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、图形的相似,大小不同的两个足球,问题: 观察下面的图片,说说它们有什么相同和不同?,同一底片洗出的不同尺寸的照片,问题: 观察下面的图片,说说它们有什么相同和不同?,请观察下面几组图片,你从上述几组图片发现了什么?,它们的大小不一定相等, 形状相同.,全等图形,指能够完全重合的两个图形,,即它们的形状和大小完全相同。,形状、大小都相同的图形称为全等图形。,注:全等图形是相似图形的特殊情况。,1、相似图形的概念:,形状相同的图形叫做相似图形。,27.1 相似的图形,注意:相似图形的大小不一定相同。,一些两两相似的几何图形例子,3、图形的相似具有传递性;,如果图形与图形相似,图形与图形相似, 那么
2、图形与图形相似。,相似,知识的升华,观察下面的图形(a)(g),其中哪些是与(1)(2)或(3)相似的?,(a )与(1)、,(d)与(2)、,(g)与(3),观察下列图形,哪些是相似形?,1、在比例尺为1:10 000 000的地图上,量 得甲,乙两地的距离是30cm,求两地的实际 距离。,2、如图所示的两个三角形相似吗?为什么?,3、如图,ABC与DEF相似,求未知 边x,y的长度。,如图所示的两个五边形相似,求未知边a、b、c、d的长度。,A B D F,两个相似的平面图形之间有什么关系呢?为什么有些图形是相似的,而有些不是呢?相似图形有什么主要特征呢?,合情猜测,如果两个图形相似,它们
3、的对应边、对应角可能存在某种关系.,图(1)中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系?对应边呢?,对于图(2)中的两个相似的正六边形,你是否也能得到类似的结论?,对应角相等,对应边的比相等,对应角相等,对应边的比相等,探索一,图中两个四边形是相似形,仔细观察这两个图形,它们对应边之间存在怎样的关系? 对应角之间又有什么关系?,探索二,再看看图中两个相似的五边形,是否 与你观察所得到的结果一样?,形成认识:,1.相似多边形的特征: 对应边成比例,对应角相等.,符号语言(以四边形为例):,四边形ABCD四边形ABCD,(相似多边形的对应边成比例,对应角相等)
4、,形成认识,2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比. 3、相似多边形的识别: 如果两个多边形对应边成比例,对应角相等,那么这两个多边形相似.,下图是两个等边三角形,找出图形中的 成比例线段,并用比例式表示.,两个任意三角形是相似图形吗?,两个任意等腰三角形呢?,例题 如图,四边形ABCD和EFGH相似,求、 的大小和EH的长度x.,24cm,x,解:,四边形ABCD和EFGH相似,=C=83 , A=E=118 ,118,又,在四边形ABCD中, = 360-( 78+ 83+ 118 )=81 ,四边形ABCD和EFGH相似,即,x=28(cm),如图矩形草坪长20m,宽10
5、m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?,不相似,例2:如图,点E、F分别是矩形ABCD的边AD、 BC的中点,若矩形ABCD与矩形EABF相似, AB=1,求矩形ABCD的面积.,解:矩形ABCD矩形EABF,又F是BC的中点,基础训练,填空: (1)等腰三角形两腰的比是_; (2)直角三 角形斜边上的中线和斜边的 比是_.,11,12,基础训练,口答: (3)如图所示的两个五边形是否相似?,基础训练,口答: (4)如图,正方形的边长a=10,菱形的 边长b=5,它们相似吗?请说明理由.,基础训练,练习: 如图1,则x= ,y = ,= ; 如图2,x= .,2.5,1.5,900,22.5,相似图形 相同形状的图形,利用相似放大或缩小图形,判断两个图形是否相似,小结,相似多边形,特征,相似多边形的特征和识别:,