《数学人教版九年级下册锐角三角函数运用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册锐角三角函数运用（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、商南县鹿城中学 吕宏洲,中考考场是我们每个初三学子梦想的舞台，唯有学的扎实，掌握过硬，你才能在这舞台上赢得更多的鲜花与掌声！,解直角三角形的应用：,解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量高度、距离、角度，确定方案时都常用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅助线构造直角三角形来解决。,1、（2012陕西）如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东65方向，然后，他从凉亭A处沿湖岸向正东方向走了100米到B处，测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45方向（点A、B、C在同一
2、平面上），请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸上的凉亭A处之间的距离（结果精确到1米） （参考数据：sin250.4226， cos250.9063，tan250.4663， sin650.5563，cos650.4226， tan652.1445）,走进中考,解：如图，过点C作 交AB 的延长线于点D ， 则 BCD=45 。 ， ACD=65 。 ,AB=100米 在Rt ACD和RtBCD 中， 设AC=x ，则 AD=x sin65。 ， CD=xcos65。 RtBCD 中， BCD=45 。 BD=CD=xcos65。 又 AD=AB+BD 100+ xcos6
3、5。 = x sin65。 湖心岛上的迎宾槐 处与凉亭 处之间距离 约为207米,2012年中考考题解析：,中,考,预,测,2016年,中,考,预,测,中,考,预,测,2017年,中,考,预,测,1.为打击黄岩岛附近的海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务某天我护航舰正在黄岩岛A处北偏西45并距该岛20海里的B处待命位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60的方向有我军护航舰(如图所示)，便发出紧急求救信号我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援问我护航舰需 多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？ (结果精确到个位参考数
4、据： 1.4, 1.7),解：过点B作BDAC于D，由题意可知，AB=20, ACB=30,BAC=45， 在RtADB中， BD=AB sin 45=20 =10 （海里） . 在RtBDC中，DCB=30 BC= = = 210 =20 28 (海里), 又 0.47（小时）， 0.4760=28.228(分钟). 答：我护航舰约需28分钟就可到达该商船所在的位置C处.,解,答,过,程,2、在山脚C处测得山顶A的仰角为45。问题如下：,2017年,中,考,预,测,沿着坡角为30 的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600 ,求山高AB。,(1）沿着水平地面向前300米到达D
5、点，在D点测得山顶A的仰角为600 , 求山高AB。(结果保留根号）,变式训练：,2017年,中,考,预,测,x,x,D,解：过点D作DFAB于点F，由题意可知，CD=300米, DCE=30, ADF=60， ACB=45,四边形DEBF为矩形 BE=DF ，BF=DE 设DF=X 米 BE=DF=X 米 在RtADB中，DE=CD Sin30=300 0.5=150 (米) CE=CD Cos 30=300 =150 (米) 在RtADF中,AF=DF tanADF=x tan60= x 在RtACB中, ACB=45, CAB=ACB=45, BC=AB X +150=150 +X X=
6、150 AB= = 150+150 (米) 答：山高AB为 米,解 析 过 程：,总结收获,考一考,如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）。,解：过点A作AHCD于点H，由题意可知，BD=6米, CED=60, CAH=30， AB=1.5 米 。 四边形ABDH为矩形 DH=AB=1.5 米 ，AH=BD=6 米 。 在RtACH中，CH=AH tan30=6 =6 (米) CD=CH + DH=6 + 1.5 (米) 在RtCDE中，CD=CE Sin CED=CE Sin 60= CE , 由 得： CE =6 + 1.5 CE =12+1.5 答：拉线CE的长为 米 。,解析过程：,今日作业,1、有一直的海岸线上有A，B两点，A在B的正西方向，AB=2千米，从A测得船C在北偏东45的方向，从B测得船C在北偏西60的方向，求船C离海岸线的距离。,2、如图，小明在大楼30m高的窗口看地面上两辆汽车B、C，测得俯角分别为58和47。若汽车B、C在与该楼的垂直线上行驶，求汽车C与汽车B之间的距离 （精确到0.1m）。,A,B,C,D,再见!,欢迎各位同仁指导!,祝同学们金榜题名!,
