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1、第二十八章 锐角三角函数,锐角三角函数的简单应用,【学习目标】 1、能运用解直角三角形解决航行问题； 2、能运用解直角三角形解决斜坡问题； 3、理解坡度 。 【学习重、难点】 重点：理解坡度 。 难点：能运用解直角三角形解决斜坡问题。,【预习导学】,一、自学指导,直角三角形,锐角三角函数,实际,正切,大,【预习导学】,二、自学检测,一、阅读新知识： 如右图所示，斜坡AB和斜坡A1B1哪一个倾斜程度比较大?显然，斜坡A1Bl的倾斜程度比较大，说明AA。从图形可以看出,，即tanAltanA。 在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度。,1坡度的概念，坡度与坡角的关系。 如下图
2、，这是一张水库拦水坝的横断面的设计图，坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度(或坡比)，记作i，即iBC(AC)，坡度通常用l：m的形式，例如上图中的1：2的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角。从三角函数的概念可以知道，坡度与坡角的关系是itanB，显然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟,二、例题讲解。 例3如图，水坝的横截面是梯形ABCD，迎水坡BC的坡角,为30背水坡AD的坡度i（即tan,）为1：1. 2,坝顶宽DC=2.5m，坝高4.5m 。求（1）背水坡AD的坡角,（精确到0. 1）； （2）坝底宽AB的长（精确到0.1m）,分析：如图，作出梯形ABCD的高CE、DF。根据题意，在在RtADF和RtCBE中，可以分别求出AF、BE的长，从而可求得坝底AB的长。 解：,【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。13分钟,【点拨精讲】,1、本节学习的数学知识：利用解直角三角形的知识解决实际问题； 2、本节学习的数学方法：数形结合的思想和数学建模的思想.,学生总结本堂课的收获与困惑,【课堂小结】,【当堂训练】15分钟,
