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1、人教版九下 第二十八章 锐角三角函数,28.1 锐角三角函数（2）,石河子143团第二中学教师：侯丽梅,【复习回顾】,sinA是在直角三角形中定义的，A是锐角. sinA是一个比值（数值），没有单位. sinA的大小只与A的大小有关，而与 直角三角形的边长无关.,1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？,2、注意几点,1、掌握余弦、正切的定义； 2、了解锐角A的三角函数的定义； 3、能运用锐角三角函数的定义求三角函数值。,【学习目标】,一、自学指导,自学：认真看课本（p64p65页练习前），回答下列问题。四人一小组 1 、如图，在RtABC中，C90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比
2、就随之确定，此时，邻边与斜边的比是否也确定了呢？为什么？ 2 、右图中A的对边与邻边的比呢？ 3 、仔细琢磨 sinA 为什么是 A 的函数？ cosA , tanA呢？ 4、锐角A的锐角三角函数是怎样定义的？幻灯片 5、根据正弦，余弦的定义，请你说一说它们的取值范围？幻灯片 6,如图：在Rt ABC中，C90，,A的对边记作a， B的对边记作b， C的对边记作c。,邻边,对于锐角A的每一个值，sinA有唯一的值和它对应，所以sinA是A的函数，同样地，cosA，tanA也是A的函数。,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数。,1. 分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正
3、切值,二、自学检测,解：由勾股定理,2. 在RtABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的正弦值、余弦值和正切值有什么变化？,解：设各边长分别为a、b、c，A的三个三角函数分别为,则扩大2倍后三边分别为2a、2b、2c,3、在RtABC中，C=90，A=30，求sinA , cosA , tanA的值。,若A=45或60 ，求sinA,cosA,tanA的值。,x,2x,x,例2 如图，在RtABC中，C90，BC=6， ，求cosA和tanB的值,【合作探究】,4. 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cosDAC, （1）求证：AC=BD； （2）若 ，BC=12，求AD的长。,【更上一层楼】,1.下图中ACB=90，CDAB,垂足为D. 指出A和B的对边、邻边.,跟踪练习,CD,AB,BC,AC,AD,AB,BC,CB,跟踪练习,2RtABC中，C为直角，AC=5，BC=12，那么下列A的四个三角函数中正确的是( ),A. sinA= ； BsinA =,CtanA= ； D cosA=,3如图：P是的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cos 、tan 的值.,B,cos=,tan=,学生总结本堂课的收获与困惑。,【课堂小结】,【作业设计】,必做题：P68页复习巩固1 题, 2题。 选做题：P67页综合应用6题。,再见,
