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1、28.1锐角三角函数(3),复习：,1.锐角三角函数的定义,在 中，,A的余弦 :,A的正弦：,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数。,对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一的值与它对应，所以sinA是A的函数。同样地，cosA、tanA也是A的函数。,Sin30=,cos30=,tan30=,探究新知,Cos45=,tan45=,Sin45=,Sin60=,cos60=,tan60=,锐角三角函数,特殊角三角函数值,1,1,角度 逐渐 增大,正弦值如何变化?,正弦值也增大,余弦值如何变化?,余弦值逐渐减小,正切值如何变化?,正切值也随之增大,余切值如何变化?,余切值逐渐减小,锐
2、角A的正弦值、余弦值有无变化范围？,0 sinA1 0cosA1,我们可以列表记忆：,三角函数的单调性 :,观察特殊角的三角函数表，发现规律：,(1)当 时,的正弦值随着角度的增大而增大， 随着角度的减小而减小;,(2)当 时, 的余弦值随着角度的增大而减小， 随着角度的减小而增大;,(3)当 时,的正切值随着角度的增大而增大， 随着角度的减小而减小;,例1.计算:,(1)2sin30 3cos60 ,(2)cos45+tan60cos60,(4)tan450sin450-4sin300cos450+cos2300,(3),利用特殊的三角函数值进行计算:,应用新知,2.求下列各式的值.,(1)
3、 cos260+sin260,练习一：,1.P83,解简单的三角方程,例2.求适合下列各式的锐角,2、已知 (为锐角) 求,练习二:,1.求适合下列条件的锐角,3、在RtABC中, C=90，BC= ，AC= ，求 A、 B的度数,5.如图，在RtABC中，C90， ， 求A的度数,4.已知：为锐角且满足 求的度数。,6.如图,已知圆锥的高AO等于圆锥 的底面半径OB的 倍,求.,例3 如图,一位同学的手臂长65cm, 当他高举双臂时,指尖高出头顶35cm.问当他的手臂与水平方向成60角时,指尖高出头顶多少cm?,60,D,C,1.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多
4、少?,练习三：,2.操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米然后他很快就算出旗杆的高度了。,1.65米,10米,?,你想知道小明怎样算出的吗？,30,3.如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).,将实际问题数学化.,O,B,D,2.5,小结 :,我们学习了30, 45, 60这几类特殊角的三角函数值,小结 :,我们学习了30, 45, 60这几类特殊角的三角函数值,再见,
