《数学人教版九年级下册证明题型的解题思路》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册证明题型的解题思路（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、证明题的解题思路 南渡镇第一中学 陈宇,例1：已知：如图，D点ABC在的AC边上，点E在AB边的延长线上，且ABAE=ADAC，求证：ABCADE,分析：（1）要证ABCADE（从求证出发） （2） 已有BAC=DAE(公共角) （结合已知） 找另一对角相等 夹这对角的对应边成比例 （3）（难找出来） 即ABAE=ADAC（已知）,小结1、证明题的解题思路：分析时从求证出发，结合已知，证题时把分析过程逆向写出就得。,练习：(先写分析过程，再写证明过程) 1、如图1矩形ABCD中，点F在CD上，且不与C,D重合，过点A作AF的垂线与CB的延长线相交于点E，求证：ADFABE,2、如图2，ABC中
2、，CEAB于点E，BFAC于点F，求证：AEFACB。,分析 找角？ A= A 要证：AEFACB AE/AC =AF/AB AE/AF =AC/AB ACEABF A= A 结合已知 AEC= AFB CEAB于点E，BFAC于点F,证明：CEAB，BFAC， AEC=AFB=90 A= A ABFACE AE/AF =AC/AB A= A AEFACB,例2如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E。 （1）求证：AG=CG （2）求证：AG2=GEGF,1、BAG BCG 要 AG=CG 2、ADG CDG,分析1：要 AG=CG BAG B
3、CG GB = GB(公共边) 结合已知 AB = CB ABG = CBG 四边形ABCD是菱形,分析2：要 AG=CG ADG CDG GD = DG(公共边) 结合已知 AD = CD ADB = CDB 四边形ABCD是菱形,（1）四边形ABCD是菱形， ABCD，AD=CD，ADB=CDB， 在ADG与CDG中 ADGCDG， AG=CG；,（1）分析3：,连接AC，根据菱 形对角线互相垂直平分，G在AC的中垂线上，从而AG=CG；,(2)分析： AG2=GEGF AEGFGA AGE=AGE (公共角) EAG = F 结合已知 ADGCDG DCG = EAG ABCD DCG=
4、F,(2)ADGCDG DCG = EAG ABCD DCG=F EAG=F， AGE=AGE， AEGFGA， AG2=GEGF,小结： 2、通过分析，往往会出现一题多解的情况，择优选取。 3、有两问的题目，注意利用第一问为第二问服务,练习3、(南宁)如图，ABFC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，分别延长FD和CB交于点G. (1)求证：ADECFE； (2)若GB2，BC4，BD1，求AB长,(1)证明：ABFC， AFCE. 又AEDFEC. DE=EF ADECFE(AAS) (2)ABFC，GBDGCF. GBGCBDCF. GB2，BC4，BD1， 261CF.CF3
5、. ADECFE， ADCF. ABADBD4.,4、(2016桂林模拟)如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EFEC且EFEC. (1)求证：AEDC； (2)已知DC10，求BE的长,(1)证明：EFEC， CEF90，3290. 又1290， 13. 在矩形ABCD 中有 AD. 又 EF=CE AEFDCE. AEDC. (2)由(1)可知AEDC10，ABDC10， BE =？,小结：证明题的解题思路： 1、分析时从求证出发，结合已知，证题时把分析过程逆向写出就得。 2、通过分析，往往会出现一题多解的情况，择优选取。 3、有两问的题目，注意利用第一问为第二问服务。,
