《数学人教版九年级下册课题：相似三角形专题复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册课题：相似三角形专题复习（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相似三角形专题复习,2017 . 6, “M ”型相似,笛卡儿名言： “我所解决的每一个问题都将成为 一个范例，以用于解决其他问题，这便是学习数学的真谛。”,A形图,老朋友,X形图,熟悉的“新朋友”,特点：,形状：M,三个直角！,顶点共线的,C,B,D,E,A,如图，在四边形ABCD中, B= C= 90，E为BC上任意一点（与B、C不重合）AED=90.观察：图中有哪些相似三角形？说说你的理由。,变式1：点E为BC上任意一点，若 B= C=AEF= 60, 则ABE与 ECF还相似吗？说明理由,变式2：点E为BC上任意一点，若 B= C= AEF= , 结论还成立吗？,A,B,F,C,E,6
2、0,60,60,“M”型相似,ABE ECF,特点：一线三等角！,结论：所形成的两个三角形相似。,探索交流：,F,活动3：(1).矩形ABCD中，把DA沿AF对折，使D与CB边上的点E重合，若AD=10, AB= 8, 则EF=_,善于在复杂图形中寻找基本型,5,A,D,B,C,E,F,实战演练 知识运用,A,B,C,E,F,(2).已知：等边DBC中，E为BC上一点， AEF=60,BA=6,CE=3,CF=4, 则BE=_,8,D,实战演练 知识运用,A（1,2）,B,C,D,（1）求OAOB的值；,实战演练 知识运用,B,C,D,（1）求OAOB的值；,（2）若点A在双曲线上移 动， 保
3、持OAOB 不变，OAOB的值变吗？,实战演练 知识运用,4.在四边形ABCD中， CDAB， ABC=90. CB=14，CD=4, AB=6,探究： 在边CB上是否存在一点E,使ABE和以E、C、D为顶点的三角形相似？若有，确定E点的位置。,A,B,C,D,E,E,E,注意分类讨论的数学思想,实战演练 知识运用,盘点收获,变中不变,结论：ABE ECF,特点：一线三等角,一般,特殊,1.如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于C，DME=A=B,且DM交AC于F，ME交BC于G。,（1）找出图中两对相似三角形；,作业,2.如图，已知抛物线与x轴交于A、B 两点，与y轴交于C点,且A(2,0),C(0,3) （1）求此抛物线的解析式； （2）抛物线上有一点P，满足 PBC=90，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，问在y轴 上是否存在点E，使得以A、O、E 为顶点的三角形与PBC相似？若 存在，求出点E的坐标；若不存在， 请说明理由.,Q,6,拓展延伸,分类思想,祝同学们学习进步！,
