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1、2018年中考数学第一轮复习- 实数【中考目标】1、 了解数轴、相反数、倒数、绝对值、近似数与有效数字；掌握用数轴上的点表示实数，会求实数的相反数、倒数、绝对值，会求近似数与有效数字.2、 正确理解实数的加、减、乘、除、乘方的意义，掌握实数的运算法则、运算律、运算顺序，熟练掌握实数的混合运算，会用运算律简化计算.3、 了解平方根、立方根的概念，掌握平方根、立方根的性质，懂得平方根和立方根的符号所表示的含义，注意区分平方根和算术平方根，会用计算器进行实数的运算.【中考知识清单】考点一：实数的分类有限小数或 小数实数无理数有理数正分数负分数 0负整数整数分数正无理数负无理数无限 小数1.按定义分类
2、:实数负数整数分数负无理数负有理数正数 正无理数正有理数2.按正负分类:考点二： 实数的相关概念1.数轴：定义：规定了 ， 和 的一条直线叫做数轴。（“三要素”）作用：A.直观地比较实数的 ;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的 对应关系。2实数的大小比较法则一：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的_.法则二：正数_0，负数_0，正数_负数，两个负数比较，绝对值大的_3绝对值：定义：代数定义：几何定义：数a的绝对值的几何意义是实数a 的距离。4.相反数、绝对值非零实数a的相反数是 ；若a,b互为相反数，则a+b= .若a,b互为倒数，则ab= .考点三：科学记数法1. 科学记数法 定
3、义：把数写成 的形式（其中1a10，n为整数），这种计数法叫做科学计数法. 注意：当原数的绝对值大于等于1时，n等于 ； 当原数的绝对值小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数的中 起第一位非零的数字前零的个数（含小数点前的0）.考点四：平方根、算术平方根、立方根、二次根式（1）平方根 定义：若x2=a（a0），则x叫做a的平方根，记作 .性质：正数有两个平方根，他们互为 ；0的平方根是 ；负数 平方根.（2）算术平方根 正数a的正的平方根（a0与“平方根”的区别）; 算术平方根与绝对值a.联系：都是非负数，=ab.区别：a中，a为一切实数;中，a为非负数。（3）立方根 定义：如果x3=a，那
4、么x叫做a的立方根，记作 . 正数有一个 立方根，负数有一个 立方根，0的立方根是 . （4）二次根式的性质： ( ) （5）最简二次根式满足的条件：1.被开方数不含 ；2. 被开方数不含 。【合作探究】考点一：实数的相关概念例1若a=-a，则a=_ _；若a=，则a=_ _；若=a，则a=_ _； 若=a，则a_ _.例2实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）AacbcB|ab|=abCabcDacbc例3若a，b互为负倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2， 求c2-d2+（ab）-1（1-2e+e2）值.例4规定用符号x表示一个实数的整数部分，例如3.69=3=
5、1，按此规定，1= 例5设n为正整数，且nn+1，则n的值为（）A 5B6C7D8例6如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与112最接近？()AA BB CCDD考点二：科学记数法例7. 未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题将8450亿元用科学记数法表示为（）A0.845104亿元B8.45103亿元C8.45104亿元D84.5102亿元考点三：非负数的应用例8.已知：m、n为两个连续的整数，且mn，则m+n=例9.若为实数，且，则的值为 .考点四：实数的计算例10. 下列运算正确正确的是（ ）A. B. C. D.例11.
6、下列计算正确的是（）A（3）2=9B=3C（2）0=1D|3|=3例12. 计算：（21）0+|6|841+考点五：探究数学规律例13.下面是按一定规律排列的一列数：那么第n个数是_例14 现的规律得出的末位数字是 . 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，【测评】1.下列命题中正确的有 个.实数不是有理数就是无理数; aaa; 121的平方根是 11;在实数范围内，非负数一定是正数; 两个无理数之和一定是无理数.2.在“，3.14 ，cos 600 sin 450 ”这6个数中，无理数的个数是 个.3计算：|22|= ； 1|2|= ；
7、（3）3= ；（2）(3) =_ .4绝对值大于1小于4的整数的和是_ _.5一个数的倒数的相反数是1,则这个数是_.6若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则ab=_.7在数轴上表示 a 的点到原点的距离为 3，则 a3.【作业】1（2017年贵州省毕节地区第1题）下列实数中，无理数为（）A0.2B C D22（2017年贵州省毕节地区第2题）2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（）A1.15106B0.115106C11.5104D1.151053（2017年湖北省十堰市第1题）气温由2上升3后是（）A1B3C5D5 4.（2017年湖北省荆州市第5题）下列根式是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.5.（2017年山东省威海市第4题）计算的结果是（ ）A1 B2 C D36.（2017年湖北省荆州市第11题）化简的结果是_.7.（2017年湖北省黄冈市第9题）计算：的结果是_8.（2017年贵州省毕节地区第21题）计算：（）2+（）0|+tan60+（1）20179.（2017年贵州省黔东南州第17题）计算：12+|+（3.14）0tan60+10.（2017年四川省内江市第17题）计算： 第 6 页 共 6 页
