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1、,则A=AB=BC=C,如ABCABC,性质：即相似三角形对应角相等,对应边成比例。,ABC与ABC的 相似比k1,ABC与ABC的相似比k2,ABCABC,三角形的前后次序不同，所得相似比不同。,如图 ABC DEF. 又AMB = DNE =900. AMB DNE.,相似三角形对应高的比等于相似比,如图 ABC DEF. AM , DN分别是BAC和EDF的角平分线.,相似三角形对应角平分线的比等于相似比,相似三角形周长的比等于相似比k,相似三角形的面积比等于相似比的,平方（或k2）,相似三角形的对应边上高的比等于 . 相似三角形的面积比等于相似比的 .,k,平方（或k2）,相似三角形的
2、性质 （1）对应边的比相等，对应角相等 （2）相似三角形的周长比等于相似比 （3）相似三角形的面积比等于相似比的平方 （4）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比,平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,基本定理:平行于三角形一边直线截其它两边,所截得的三角形与原三角形相似;,如图:在 ABC中,如DEBC， 那么 A;,平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形_.,相似,“A”型,“X”型,三边对应成比例的两个三角形相似,结 论,判定定理,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.,可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。,、利用三角形相似，可证明角相等；线段成比例（或等积式）； 、利用三角形相似，求线段的长等 、利用三角形相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度。如求河的宽度、求建筑物的高度等。,相似三角形的应用：,
