《数学人教版九年级下册因动点产生的相似问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册因动点产生的相似问题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、因动点产生的相似问题,中考动点专题 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想：分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想 转化思想 注重对几何图形运动变化能力的考查 从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力图形在动点的运
2、动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。,例1.ABC中，AB=AC，BAC=120，BC=3，点P为BC上一动点，APQ=30 （1）找出图中的相似三角形 （2）求CQ的最大值 （3）若PQC与ABC相似，求BP的长,思路点拨,发现图中的基本图形，有两组三角形相似，一组属于母子型相似，另一组相似由三角形的外角很容易证出。 建立动点问题的函数解析式，用函数知识求最值 运用相似对应边成比例来列方程求解是常用方法之一,练习巩固 矩形OABC中,C(11,6)
3、, 点P为BC上一动点,连OP,把OBP沿OP折叠. (1)若BOP=30,求点P的坐标. (2)在AC上有一点Q,连PQ，沿PQ继续折叠,使PC/与PB/重合，设BP=x,AQ=m，求m关于x的函数关系式。,（3）点P继续运动，当点C/点落在0A上时，求BP的长。,例2、在RtABC中，C=90，B=30，AC=2， 长度为1的动线段MN从A出发沿AC点B运动。 作PMAB，QNAB。 （1）运动时间为t,AMP面积为S，求S与t函数关系式。 （2）t为何值时，四边形PQNM为矩形？ （3）t为何值时,CPQ与ABC相似？,课堂小结,谈谈本节课你有哪些收获和困惑？ 通过观察了解因动点产生的相似形问题的特点，熟悉对应的解题方法，掌握“动中取静，以静窥动”的处理策略。培养学生对图形的直觉能力以及从变化中看到不变实质的数学洞察力。,
