《数学人教版九年级下册相似三角形周长和面积.2.3相似三角形的周长和面积》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册相似三角形周长和面积.2.3相似三角形的周长和面积（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相似三角形的,27.2.3,周长和面积,大港五中 -张丽英,1.如图,ABC ABC,相似比为K, AD、AD分别为ABC和 ABC的高， 求证：AD: AD=K,2.如图,ABC ABC,相似比为K, AE、AE分别为ABC和 ABC的角平分线， 求证：AE: AE=K,B,3.如图,ABC ABC,相似比为K, AF、AF分别为ABC和 ABC的中线， 求证：AF: AF=K,C,相似三角形对应边的比为35 ,那么相似比为_ 对应角的角平分线的比为_ 对应边的中线比为_ 周长的比为_,练习(1),图中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的 等边三角形，它们都相似,（2）与（1）的相
2、似比_ （2）与（1）的面积比_ （3）与（1）的相似比_ （3）与（1）的面积比_,4.如图,ABC ABC,相似比K,AD、AD分别为 ABC和 ABC的高， 求证: ABC ： ABC = K2,A,B,C,D,A,B,C,D,知识拓展,若多边形ABCD多边形EFGH，相似比为K.,A,B,C,D,E,F,G,H,讨论：它们的面积比是多少？,（2）两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，,练习2,（1）若两个三角形的周长之比为34, 则它们的面积之比是 .,若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2,则较小三角形的周长是 cm， 面积是 cm2。,例1：在ABC和DEF中，
3、AB=2DE ， AC=2DF A=D, ABC的周长是24， 面积是12 ，求DEF的周长和面积。,：在平行四边形ABCD中， E是AB延长线上一点，DE交BC于点F， 已知BEAB=23，SBEF =4，求：SCDF,4.两个相似三角形的一对对应边分别是35cm和14cm， （1）它们的周长差60cm，这两个三角形的周长分别是_ （2）它们的面积之和是58cm2， 这两个三角形的面积分别是: ,100cm、40cm,50cm2、8cm2,如图，在ABC中，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，且四边形CDEF是正方形， AC=3，BC=2，求ADE、EFB、ACB的周长之比和面积之比。,
4、如图,ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120毫米,高AD=80毫米,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少？,M,P,B,N,Q,E,D,C,A,解：设正方形PQMN是符合要求的，ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。因为MNBC，所以AMN ABC 所以,1.相似三角形对应高的比等于相似比。 2.相似三角形对应中线的比等于相似比。 3.相似三角形对应角平分线的比等于相似比。,相似三角形的性质：,4.相似三角形周长的比等于相似比。 5.相似三角形面积的比等于相似比的平方。,相似三角形的性质，分为两类： 一类，相似三角形对应线段的比(对应边、对应高、中线、角平分线、及对应周长的比)等于相似比； 另一类，相似三角形面积的比等于相似比的平方； 注意(1)已知相似比求面积比时需平方； (2)已知面积比求相似比时需开平方,
