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1、相似三角形一、 填空题（每空3分，共30分）1 若 ，则 =_2 的比例中项是_3 若两个相似三角形的周长之比为2：3，较小三角形的面积为8 ，则较大三角形面积 是_ 4 线段AB=6cm,C为AB上的一点（ACBC）,若BC=_cm时，点C为AB的黄金分割点5 如图（1），DE/AC,BE:EC=2:1,AC=12cm，则DE=_cm6 如图（2），在梯形ABCD中,AB/DC,AC、BD相交于点O,如果 =_7 如图（3），ABC中,DE/FG/BC,DE、FG分ABC面积为三等分，BC=4 ,则FG=_8 如图（4），AB为O直径，弦CD AB于点E,CD=6,AB=10,则BC:AD=
2、_9 如图（5），ABC内接于O, AB+AC=10,AD BC于D,AD=2,设O直径为y,AB长为X,则y关于x函数关系式_10. 如图（6），直角坐标系中，直线CD：y= 交坐标轴于点C,D直线AB: y=-2x+4交坐标轴于点A,B过点O作直线交ABO外接圆于E,交CD于F,则OEOF=_ ( 4 ) ( 5 ) （ 6 ）二、 选择题（每小题3分，共30分）11两个相似三角形面积比为1：3，他们对应高的比为（ ）（A） 1:3 (B) 1: (C) 1:9 （D） 12. 如图（7）ABD=C,AD=3,CD=1,则AB长为 （ ） （A） (B)2 (C)2 （D） 13. 由 不
3、能推出的比例是 （ ） （A） (B ) ( C) (D) 14.在ABC和ABC中，如果AB=9,BC=8,AC=5, AB= , BC= , AC=4,那么 （ ） （A）A=A (B) B=A(C) A=C(D)不能确定15如图（8），BD AC,CE AB,BD、CE交于点O,那么图形中相似的三角形共有 （ ）（A）2对 (B)4对 （C）5对 （D）6对16如图(9)，AD是ABC高线，DE AB于E, DF AC于F,则 中正确的有（ ）(A) 1个 （B）2 个 （C）3个 （D）4个17如图(10)，O为ABC中线的交点，则 的值为（ ）（A） (B)2 (C)3 (D)418
4、.如图(11)梯形ABCD中，AD/BC, ABC= ,对角线AC BD于P点，AD:BC=3:4, 则BD:AC值为（ ） （A） （B） （C） （D） 19如图(12)矩形ABCD中，折叠矩形一边AD,使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE= cm,且CE:CF=3:4,则矩形ABCD的周长为（ ） （A）36cm （B）36 cm （C）72cm (D)72 cm20.如图(13)梯形ABCD中，AB/CD,CE平分BCD且CE AD,若DE=2AE, 则梯形ABCD的面积为（ ） （A）16 (B) 15 (C)14 (D)12 三、 解答题21如图ABC中C= ,D.,E分别为AC
5、,AB上的一点，且BDBC=BEBA求证：DE AB(6分) 22. 如图RtABC中C= ，D在BC上，AB BE,EF BC 与F,且EAB=DAC求证：（1）ABCBEF (2)CD=BF（8分） 23. 已知P为等边ABC外接圆上的一点，CP延长线和AB的延长线相交于点D,连结BP,求证： (8分) 24如图，矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA 边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P, Q同时出发，用t(秒)表示移动时间（0 ），那么（1） 当t为何值时，QAP为等腰三角形？（2） 当t为何值时，以Q, A, P为顶点的三角形与ABC相似？（8分） 25在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,点E,F在BC,CD边上，BE =4,DF=5, P是线段EF上一动点（不运动至点E,F），过点P作PM AD于M,PN AB于N,设PN=x,矩形PMAN面积为S (1)求S关于x函数解析式和自变量的取值范围 （2）当PM,PN长是关于t的方程 两实根时，求EP:PF的值和K的值（10分）
