《数学人教版九年级下册相似（位似）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册相似（位似）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本节主要内容是让学生了解位似图形，学会利用位似将一个图形按一定比例放大或缩小，以及在平面直角坐标系中用两个图形坐标之间的关系表示位似。本节设计为两个课时。第一课时主要学习位似的概念。强调判断相似图形是不是位似图形的主要依据就是看是否有位似中心。位似图形要求学生会画，所以位似图形的画图也是学生必做的一个环节。第二课时主要研究平面直角坐标系中两个位似图形的坐标之间的关系。可引导学生通过在平面直角坐标系中画出位似图形来探索相似比与对应点的坐标之间的规律。课题：27.3 位似 第一课时新课标要求： 了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。教学目标： 1、掌握位似图形的定义； 2、掌握位似
2、图形的性质；了解位似图形及其有关概念，能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。 教学重点：图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。教学难点：图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。渗透的教学思想： 通过动手操作、探究与交流，发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。教学参考设计：一、观察位似图形体会概念（1） 位似概念，位似中心概念（二）动手操作：画出四边形ABCD缩小为原来的位似图形（2） 位似和相似的区别与联系（3） 如何判断两个图形是否是位似图形，位似中心如何确定？ 如图，图中虚线与实线图形为位似图形确定位似中心和相似比：2、 应用11
3、、 如图，OAB和OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？2、 如图，以点O为位似中心将ABC放大为原来的3倍，你有几种方法？3、下列图形是否位似图形，如果是找出其位似中心：4、 关于位似的表述，下列命题正确的是_:相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比；两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；若五边形ABCDE与五边形ABCDE位似，则其中ABC与ABC也是位似的且相似比相等。5、 已知，ABAB,BCBC，且
4、OAAA=43，则ABC与_是位似图形，位似比是_；OAB与_是位似图形，位似比是_.6、 已知，四边形ABCD及点O,试以点O为位似中心，将四边形放大为原来的两倍：7、 有一个正六边形，将其按比例缩小，使得缩小后的正六边形的面积为原正六边形的1/3，已知原正六边形的边长为3，则后来正六边形的边长为_。当堂达标训练1、 下列说法正确的是_:A. 位似图形可以通过平移相互得到；B. 位似图形的对应边平行且相等；C. 相似图形的位似中心不止一个；D. 位似中心到对应点的距离之比都相等。2、 下列图形是位似图形的是_：3、 四边形ABCD和四边形ABCD是位似图形，O为位似中心，若OAOA=12，那
5、么ABAB=_，四边形ABCD和四边形ABCD的面积之比是_。4、 （1）如图，作四边形ABCD的位似图形ABCD，使四边形ABCD和四边形ABCD的相似比为21；（2） 若已知AB=2cm,BC=cm，AB=AD,ABBC,CDDA，求四边形ABCD的面积。课题：27.3 位似 第二课时新课标要求： 了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。教学目标： 1、掌握位似图形的性质；了解位似图形及其有关概念，能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。 2、掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。教学重点：图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。教
6、学难点：图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。渗透的教学思想： 通过动手操作、探究与交流，发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。教学参考设计：一、坐标系中的位似总结：以坐标原点为位似中心的位似图形，其坐标的变化规律：如果不以坐标原点为位似中心的位似图形该如何画出？二、应用21、把ABC三点坐标A(0，1),B(2，0),C(3，2)分别乘以3得ABC的坐标，那么ABC与ABC是_图形，位似中心是_，相似比是_。2、如图，矩形AOBC与DOEF是位似图形，且O为位似中心，相似比为1，若A(0，1),B(2，0),则F点的坐标为_.2题图3题图3、如图，以某点为位似中
7、心，将AOB进行位似变换得到CDE，若AOB与CDE对应边的比为k，则位似中心和k的值分别是_。4、如图，在边长为1的小正方形网格纸中，OAB的顶点O,A,B均在格点上，且O是坐标系原点，点A在x轴上。（1） 以点O为位似中心将AOB放大，使得放大后的AOB与AOB对应线段的比为21，画出AOB（所画AOB与AOB在原点两侧）；（2） 求出线段AB所在直线的函数关系式。当堂达标训练1、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的1/4，那么点B的坐标为_2、如图，是由一个等边三角形和一个矩形拼成的图形，其中B,C,D的坐标分别为（1,2），（1,1），（3,1）。（1） 求E点和A点的坐标；（2） 试以点P(0，2)为位似中心，作出使所作出图形与原图形相似比为3的位似图形ABCDE,并写出各对应点的坐标；（3） 将图形ABCDE向右平移4各单位长度后，再坐关于x轴的对称图形，得到图形ABCDE，这时它的各顶点坐标分别是多少？
