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1、相似与二次函数（1）因垂直产生的相似问题导学案教学目标：1.理解垂直的几种情形，寻找相似三角形； 2.能利用垂直构造相似，进而转化为坐标关系，运用根与系数关系解决问题； 3.体会数形结合思想. 一、 导学【相似知识梳理】二次函数为背景即在平面直角坐标系中，通常是用待定系数法求二次函数的解析式，在求点的坐标过程中需要用到相似三角形的一些性质，如何利用条件找到合适相似三角形是需要重点突破的难点。其实破解难点以后不难发现，若是直角三角形相似无非是如图1-1的几种基本型。1、如图，抛物线，顶点为A(2，0)，与y轴的交点为B(0,-1)， ABAC,直线AC交抛物线相交于C两点，求C点的坐标。二、自学
2、2、如图，抛物线与x轴交于A，B两点，A在B的左侧，与y轴交于C点，点P为抛物线上一点，若APC为直角三角形，求P的坐标。三、互学、讲学3、如图1-3，二次函数的图像与轴相交于点A、B，与轴相交于点C，经过点A的直线与轴相交于点D，与直线BC垂直于点E，已知AB=3，求这个二次函数的解析式。四、检学4、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于O，B两点，O在B的左侧，C为抛物线的顶点，点P为抛物线上一点，且OPC是以OC为直角边的直角三角形，求P的坐标。5、如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与轴相交于点C。直线分别交x轴、轴于G， F两点，点P为抛物线上一点，且PQ轴,交l于Q, PEl,垂足为E,若,求P的坐标。
