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1、第27章 相似三角形的应用教学设计石玉婷课 题27章 相似三角形的复应用课 时 1知识与技能目标1、学生通过探索实际问题来体验测量中对相似三角形有关知识的应用。2、经历应用相似三角形的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。过程与方法目标通过操作、观察、猜想、类比、证明等教学活动，进一步提高学生的数学思维能力和推理论证能力。情感、态度与价值观目标1、通过著名的科学家名句和如何测量神秘的金字塔的高度来激发学生学数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，体验成功的喜悦。2、力求培养学生科学，正确的数学观，体现探索精神。教学重点1、引导学生根据题意构建出相似三角形模型，从而可以把实际问题转化为纯数学问题来解
2、决。2、面对已设计出来的测量方案，应注意在实际操作中所出现的错误。教学难点通过审题、思考后，如何在实际问题中抽象出相似三角形的模型。课程类型新课教学方法探索课前准备课件及练习纸教 具课件、电脑等详 细 教 学 过 程教学过程一、 温故知新1、如果，那么 ；2、如图，在中，点D、E分别在AB、AC边上，若，则等于（ ）A、2 B 、4 C、6 D、83、已知，如图，D、E两点分别在的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足 条件（写出一个即可）时，第4题第3题第2题 4、（08衢州）如图，点D、E分别在AB、AC边上，且，若DE=3，BC=6,AB=8,则AE的长为 6米0.8米4米h米5、（0
3、8乐山）如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为（ ）A、 B、 1 C、 D、二、新知学习例1、在艳阳高照的上午，如何利用相似三角形知识测量旗杆的高度？设计意图：要想很好的解决实际问题就必须转化为数学问题。具体的就是构建数学模型。练1： 教师简单的介绍一下由于金字塔经过几千年的风化，高度下降了，所以要重新测量。 D E A(F)B O 首先将此问题抽象为数学问题，由于此题难度比较大，让学生进行讨论解：太阳光是平行线， 因此BAO= EDF 又BOA=EFD ABODEF答：金字塔的高度大约为134m设计意图：此题是一个开放性的题目，可以让他
4、们的思想插上翅膀，能培养学生的创新意识与探索精神。例2：如图，为了估算河的宽度，现有一种方法：我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB方法（1）：方法（2）： 设计意图：让学生能用不同的方法觉得同类问题练习2：为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使ACAB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DEAC，测出AD=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗? 三、中考直击例3、（08年陕西）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案。 （1）所需的测量工具是： ； （2）请在下图中画出测量示意图；（3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求x.设计意图：通过中考题，让学生尽早对中考有所认识课 堂小 结1、熟悉相似的来龙去脉，思路清晰。2、掌握解题的基本模型和基本方法。3、解题的多样性作 业半张练习纸
