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1、28.1.1 锐角三角函数(第一课时),人教版九年级数学,主讲人：吴良秋,2017 年2月 21日,学习目标,1.理解当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值就固定（即正弦值不变）这一事实. 2.理解正弦的概念.,正弦定义,问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,分析：这个问题可以归结为，在RtABC中，C90，A30,BC35m，求AB.,正弦定义,在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？,A,B,C
2、,50m,35m,B ,C ,根据“直角三角形中 30度角所对的边等于斜边的一半”， 即 ， 得AB=2BC=100 m.,正弦定义,任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么 与 有什么关系你能解释一下吗？,A,B,C,A,B,C,两个三角形相似，对应边成比例，故比值相等.,正弦定义,如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sin A,符号语言： RtABC， C90,=,解决问题,分析：在RtABC中，C90，A30,BC35m， B C =50，求AB、 A B .,【解析】在RtABC中：,A,B,C,50m,35m,B ,C ,在Rt A B C 中：,解决问题,【例1】如图，在RtABC中,B=90,AC=200,sin A=0.6， 求BC的长.,【解析】在RtABC中,【例题】,如图,判断对错:,(1) sin A= （ ） (2) sin B= （ ） (3) sin A=0.6m. （ ） (4) sin B=0.8. （ ）,知识强化,总结归纳,正弦的定义:,sin 30=,sin 45=,
