《数学人教版九年级下册相似三角形的判定(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册相似三角形的判定(2)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、27.2.1 相似三角形的判定第2课时 相似三角形的判定（2)1.知识与技能 了解“三边成比例的两个三角形相似”的判定定理。了解该定理的证明.能运用该定理解决具体问题。 2.过程与方法 初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。3.情感态度与价值观 在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。【教学重点】“三边成比例两个三角形相似”的判定定理及其应用。【教学难点】判定定理的证明。【教学方法】 自主探究 合作交流【教学过程】一、复习回顾，情境导入。1、什么叫相似三角
2、形？相似三角形具有具有什么性质？2、学习过哪些判定三角形相似的方法？3、如何识别两三角形是否相似?4、判定两个三角形全等我们有SSS，SAS，ASA，AAS等方法，类似地，判定两个三角形相似是否也有类似的简单方法呢？【教学说明】设置疑问，引导学生思考，尝试用类似的思路来判定两个三角形相似，激发求知欲望.二、思考探究，获取新知探究：任意画一个三角形，再画另一个三角形，使它的各边长都是原来各边长的k倍，这两个三角形相似吗？1. 画一个三角形使边长为：6cm、5cm、4cm ，再画一个三角形，使它的各边长都是这个三角形各边长的 倍。通过测量，比较它们的对应角相等吗？这两个三角形相似吗？2.由此你得到
3、什么规律及结论？3.证明这个结论： 学生结合图形写已知、求证；引导学生证明。如图，在ABC和ABC中，,则 ABC与ABC相似吗？为什么？【教学说明】“问题1”可让学生自主完成, 并相互交流，获得“两个三角形三边成比例时，这样的两个三角形相似”的感性认识.而对于“探究”中的问题，教师应引导学生通过合理推理进行说明.这时可在AB上截取AD=AB，再过D作DE/BC，由ADEABC，再证明ABCADE，则可得到ABCABC.这种构造ADE作为过渡三角形在以往的学习中很少见，因此教师应做好引导.4.定理的三种表述：相似三角形的判定定理1： 如果两个三角形的三边成比例，那么这两个三角形相似.用几何语言
4、表达： ABCABC三、典例精析，掌握新知例1：在ABC和ABC中，已知：(1)AB6 cm， BC8 cm，AC10 cm，AB18 cm，BC24 cm，AC30 cm(2) AB=12cm， BC=15cm， AC24cm AB16cm，BC20cm，AC30cm试判定ABC与ABC是否相似，并说明理由 【教学说明】教师可让学生自主完成，让学生从中体验成功的喜悦.应引导学生用小边比小边，中边比中边，大边比大边的比值进行说明，不能出现混乱.四、巩固练习：如图， 试说明BAD=CAE.ADCEB2. 要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?这个问题有其他答案吗?五、师生互动，课堂小结 三角形相似的判定方法有哪些?1、平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;2、三边对应成比例的,两三角形相似.六、布置作业：课堂作业：课本42页第2题第（1）小题，第3题第（1）小题家庭作业：练习册
