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1、26.1.2反比例函数的图象和性质2,义务教育教科书（人教版）九年级数学下册,永和乡一中 许文静,1使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质 2能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题 3深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法,学习目标,知识回顾,同桌两人分别画出函数 或 的图象，看谁画得又快又好,根据大家所画出的函数图象，从以下几个方面出发，你 能发现反比例函数 的图象及性质有哪些？,、这几个函数图象有什么共同点？,、函数图象分别位于哪几个象限？,、y随x的变化有怎样的变化？,K0,K0,当k0时，函数图像 的两个分支分别在第 一、三像限，在每个 像限
2、内，y随x的增大 大而减小.,当k0时，函数图像 的两个分支分别在第 二、四像限，在每个 像限内，y随x的增大 大而增大.,知识回顾,情境引入,1、怎样才能判断出一个点在不在函数图象上呢？ 2、怎样根据实际情况确定自变量的取值范围？,新知探究,例1 已知反比例函数的图象经过点A(2,6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?,(2)点B(3,4) 、C(-2.5,-4.8)和D(2,5)是否在这个函数的图象上?,新知探究,解：（1）因为点A（2、6）在第一象限，所以这 个函数的图象位于第一、三象限，在每个象限内， y随x的增大而减小。,(2)设这个反比例函数的解析式为y
3、=k/x,因为点 A(2、6)在其图象上所以6=k/2 解得 K=12,所以，这个反比例函数的解析式为,因为点B、C的坐标都满足，点D的坐标不满足，所以点D不在图象上,小组讨论1：已知反比例函数图象上的一点,如何确定其图象的的性质?以及所给的点是否在该图象上?,【反思小结】已知反比例函数图象上的一点,可以设此 反比例函数的解析式为 （k为常数，k）然后直 接将这个点的坐标代入反比例函数的解析式，求得k值，据此作出判断即可要判断所给的另外的点是否在该图象上，可以将其坐标代入求得的反比例函数解析式中，若满足左边右边，则在，若不满足左边右边，则不在,合作探究，学习新知,新知探究,例2:反比例函数y=
4、 的图象的一支在第一象限.回答下列问题: 图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么? 在这个函数图象的某一支上任取点A( )和点B( ).如果 ,那么 和 有怎么的大小关系?,新知探究,解： （1）反比例函数的图象只有两种可能：位于一、 三象限，或者二、四象限因为第一分支在第一象限，所 以第二分支必在第三象限。 因为这个函数图象位于第一、三象限，所以 m-50 解得 m5,(2)因为m-50，所以在这个图象的任一支上，y都随 x的增大而减小，因此当 时， y1 y2,知识小结: 使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质,并能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题 2. 思想方法
5、小结深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法,总结梳理内化目标,1已知反比例函数y= 的图象过点（1，2），则k 的值为（ ） A2 B C1 D2,D,2点 ， ， 均在函数 的图象 上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A B C D,D,达标检测,3反比例函数 图象上有两个点为（ ）、 （ ），且 ，则下式关系成立的是（ ） A B C D不能确定,D,4反比例函数 的图象与一次函数y=2x+1的图象的 一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是_,达标检测,5.如图，正比例函数 与反比例函数 的图象交于点A（2，3） （1）求k、m的值； （2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变 量x的取值范围,作业,
