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1、测量物体高度教学设计南沙区万顷沙中学 周广泉教学目的：通过让学生利用一些简易工具和不同的方法测量实物高度，巩固相似三角形和三角函数知识，同时使学生探索和体会数学知识在日常生活的实际应用，以小组形式进行学习的教学形式，培养学生主动参与、群体合作交流以及动手能力。教学重点：1、 学生通过制作一些简易工具，启发个人的创造性2、 通过动手操作，使学生发现各种测量方法的要点3、 通过多种方法的测量操作，提高学生的“一题多解”的思维能力和分析能力教学难点：1、 掌握各种测量方法的使用2、 区分各种测量方法的相同与不同处教学用具：三角尺、小黑板、皮尺、简易测角仪简易测角仪的制作：材料：长方形硬卡纸一张、量角
2、器一个、细线一段、图丁一枚、橡皮一块制作方法：紧贴硬卡纸的一边粘好量角器，细线的一端绑紧橡皮，另一端绑紧图丁，然后把图丁插入量角器中零点的位置实物如下图所示：教学地点：学校操场测量对象：教学楼二数（约3.8米）、三楼（约7.4米）和旗杆（约11.4米）教学过程：复习提问：1、 相似三角形的判定方法有哪些？2、 相似三角形的性质是什么？3、 什么是仰角？什么是俯角？测量方法一：在书本第80页的例5：“古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：为了测量金字塔的高度，先竖一根已知长度的木棒，比较棒子的影长与金字塔的影长，即可近似算出金字塔的高度”，让学生回忆解题思路：。OBA题目中介绍了一种测量
3、物体高度方法，现在就通过实验检验这种方法的实际可行性。操作过程：1、 在没有小竹竿的情况下，小组选一个同学，用皮尺测量该同学的高度及影长。2、 用皮尺测量旗杆的影长，并进行计算。3、 学生所得答案与老师提供的数值对比，小组讨论并找出如何避免操作误差和计算过程的要点。小结：在测量过程中有哪些地方要注意？测量方法二：测量方法一的使用较简单易用，但有一个明显的缺点，请同学思考并指出：没有阳光时，该方法无效。那么我们还有没有其它的测量方法？让同学们回忆以前所学的知识：在本书第19.1节中，我们学习了通过绘画与实物成比例的图形测量物体的高度，现在我们也可以使用这个方法。操作过程：1、 小组选定站立点，并
4、用皮尺量度站立点与待测对象的水平距离2、 利用简易测角仪测量仰角的大小3、 自定比例尺绘画相似图形，并计算待测对象的高度4、 把答案与老师提供的数值对比，小组讨论并找出如何避免操作误差和计算过程的要点在操作或讨论的过程中，老师可以从旁观察并给与学生恰当的提示和建议。小结：1、 这种测量方法利用了数学上的什么知识？2、 绘画比例图时应注意哪些地方？3、 这种方法有哪些优劣之处？测量方法三：老师根据方法二的测量过程中一组学生的所得数据在小黑板上画出下图，请学生仔细观察：水平距离：17米 仰角： 目高：1.6米在方法一和方法二的两种测量方法都是运用相似三角形的知识，同学们结合上图以及最近所学的知识，
5、能否设计第三种测量方法？学生以小组形式进行讨论，联系刚学的三角函数，动手绘图并在图上标示数据进行分析，得出下图：?17米17米1.6米1.6米所求边为已知角的对边，又知邻边的长度，可以使用三角函数中的求解。各小组利用方法二中所得数据，用三角函数重新进行计算，观察所得结果与前一次的差异，并分析误差的产生原因。注意：小组测量完毕后，老师检查时提醒学生计算结果要加上测量者的目高，同时引导学生在解直角三角形的问题时，如何分析和选择使用各种三角函数。小结：1、 这种测量方法利用了数学上的什么知识？2、 在计算过程中需注意的地方有哪些？3、 这种测量方法有哪些优劣之处？强化巩固：让学生以小组形式自由选择待
6、测对象，运用上述三种不同方法进行测量，老师从旁检验和指导学生操作过程中的注意事项。教学反思：几何，对于初中的学生来说一直都是“老大难”，抽象的思维、烦锁的证明过程，让许多学生望而生畏，继而对数学又厌又怕。在旧课标时期，本人从事数学教学时发觉到部分初二学生数学的基础很差，测验成绩时好时坏，为了了解原因，我对部分学生作了长期观察，发现他（她）们大部分“代数一条龙，几何一条虫”，究其原因：“几何太抽像，太难了。”在旧课程标准中，初中几何的内容很多，而且跨度大，学生往往难以适应，使得数学成绩始终上不去。随着我国新一轮基础教育课程改革，在数学课程的设计中，顺应了世界数学教育改革的潮流，突出了“几何”知识
7、的现实背景把内容与学生的生活经验有机地融合，与数学课程中各个分支进行整合，从而拓展“几何”学习的背景，把“几何”拓广为“空间与图形”，使学生更好地认识，理解和把握自己赖以生存的空间，发展学生的空间观念和推理能力。一、 本课时构思的源泉在进行第19章教学前，本人认真分析全章书的内容结构，发觉本章书中构建比例图、三角函数以及前面的三角形相似的知识中都包含测量物体高度的习题，这些习题既包含了几何知识，又紧密联系学生的生活实际，这有利于调动学生的学习兴趣，让学生通过观察、思考等途径从这些现实对象中抽取出其中的本质属性，从而逐步抽象出有关知识、性质及其应用。二、 本课时设计的目的作为初二学生，他（她）们
8、已经拥有一定动手能力，通过课前简易测角仪的制作，勾起学习上的好奇心，主动思考工具使用的方法及实际作用；小组之间的讨论、总结，除了可以调动学生的积极性，培养他（她）们的自主探索能力、创新意识和群体合作精神，还可以为学生的多样化的思想、一题多解提供了较大的空间，让他（她）们从多角度认识“几何”，掌握“几何”。三、 本课时执行的操作为了能够让学生对测量物体高度产生兴趣，课前我先让他（她）们在回家路上、学校等观察一些正在建造的房屋或镇测量人员的工作情况，并思考这些操作原理，在这过程中学生会对其中的一些几何知识的有所加强巩固。上课地点我选在操场，通过对实物观察和实验操作把学生引入到数学应用和动手操作的过
9、程中，让学生能切身处地的体会。过程中遇到问题：如测量需注意哪些事项、为什么会产生误差等，先让学生以小组形式的讨论，我从旁给予意见和提示，鼓励学生发表自己的见解，使学生有足够的思维空间。四、 本课时获得的效果在完成这次教学后，除了能复习和加深三角形的一些知识外，还提高了学生的学习积极性，在合作中学生学会了沟通、互助、分享，既能够尊重他人、理解他人、欣赏他人，也能使自己更好地得到他人的尊重、理解与欣赏，这种合作的意识和品质有利于学生创新意识和创造能力的培养，使学习变得更加愉快，学生一改对“几何”的又厌又怕的态度，提高学习兴趣，更加强了对事物的观察能力，体现到知识源于生活。五、 本课时设计的不足之处1、 由于是在操场上课，对学生的宏观调控和管理就比较难，课堂气氛虽然热烈，但容易造成混乱，课堂纪律需要维持。2、 部分较内向的学生在小组讨论时，没有发表自己的意见，缺乏积极性，这方面有待加强。3、 在课堂过程中，需学生动手操作和计算，部分学生虽然参与小组实验，但不愿动手测量，不愿画图计算，过于依赖他人的劳动成果，这是一种不良现象，要及时纠正。
