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1、,26.1.1反比例函数的意义,荣县旭东中学 温芸霞,思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？,课堂探究,上述三个函数式具有什么共同特点？,函数关系式,都具 有形式，其中 ， 。,反比例函数的定义：,形如 （k为常数，k0）的函数称为反比例函数（inverse proportional function），其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数。,反比例函数中自变量x的取值范围是什么?,自变量x的取值范围是 的全体实数。,y是x的反比例函数，比例系数k=4,可以改写成 所以y是x的反比例函数，比例系数k=,可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比
2、例系数k=1,可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1,可以改写成y=3x,所以y不是x的反比例函数，而是正比例函数,学以致用,例1 下列关系式中的y是x( )的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,等价形式：（k 0）,y是x的反比例函数,记住这三种形式,小试牛刀,待定系数法求反比例函数的解析式,例1 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6. (1) 写出y与x之间的函数解析式； (2) 求当x=4时y的值.,解：(1)设 ，因为当x=2时y=6,所以有 解得 k=12 因此,(2)把x=4代入上式,得y=3.,2,-4,1,（2）结果如上表所示,课堂大练兵,拓展新知,例3：y是关于x-2的反比例函数，当x=3时，y=4； （1）求y与x的函数解析式。 （2）当x=-2时，求y的值。,（2）将x=-2代入(1)中所求的解析式， 解得：,请谈谈你的收获,作业： 1. 必做题：习题26.1的1、2题 2. 选做题：（1）习题26.1的4题 （2）已知 ，其中 与x 成正比例， 与x成反比例， 且当x=2时， y=3；当x=3时, y=6. 求：当x=4时，y的值。,再见,
