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1、第三章函数第三节 反比例函数【教学目标】一、知识与能力1. 形成反比例函数的知识体系。会解决简单的反比例函数及图像的问题。2.会建立反比例函数的数学模型解决简单问题二、过程与方法1.学会整理知识。2.体会数形结合思想。理解函数图像对运动的直观表示。3.体验到用旧知解决新知的快感三、情感、态度、价值观1. 培养学生学习数学的兴趣和严谨细致的习惯。2、让学生感受数学来源于生活同时实践于生活。【教学重点】把实际问题转化为数学问题，并能用适当的方法使问题得以解决。【教学难点】 如何把实际生活中的问题转化为数学问题。【教法与学法】1. 教师通过例题示范和启发发现法引导学生，2. 学生通过小组讨论及与老师
2、的互动还有作业巩固来学习知识。【教学准备】多媒体课件命题点1反比例函数与几何图形综合题类型一与三角形结合1. 如图，反比例函数y在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为1、3，直线AB与x轴交于点C，则AOC的面积为 () 第1题图 A. 8 B. 10 C. 12 D. 24【拓展猜押1】如图，若双曲线y与边长为5的等边AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC3BD，则实数k的值为 () 拓展猜押1题图A. 2B. C. D. 类型二与四边形结合2.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1.反比例函数y的图象经过A
3、、B两点，则菱形ABCD的面积为 （ ）A. 2 B. 4 C. 2 D. 4 第2题图 第3题图3.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，BOC60，顶点C的坐标为(m，3)，反比例函数y的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当DBx轴时，k的值是 () A. 6 B. 6 C. 12 D. 124.如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、 y轴上，反比例函数y(k0，x0)的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，NDx轴，垂足为D，连接OM、ON、MN.下列结论：OCNOAM；ONMN；四边形DA
4、MN与MON面积相等；若MON45，MN2，则点C的坐标为(0，1)其中正确结论的个数是 ()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第4题图 第5题图5.如图，菱形OABC的顶点O是坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点B、C均在第一象限，OA2，AOC60.点D在边AB上，将四边形ODBC沿直线OD翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面内的点B和点C处，且CDB60.若某反比例函数的图象经过点B，则这个反比例函数的解析式为_【变式改编1】如图，菱形OABC的顶点O是坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点B、C均在第一象限，AOC60，点D在边AB上，将四边形ODBC沿直线OD翻折，使点B和
5、点C分别落在这个坐标平面内的点B和点C处，且CDB60. 若反比例函数y的图象经过点B，则菱形OABC的边长为_ 变式改编1题图命题点26.如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数y(k0)在第一象限的图象经过顶点A(m，2)和CD边上的点E(n，)过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G(0，2)则点F的坐标是 （ ） A. (，0) B. (，0) C. (，0) D. (，0) 第6题图7.在平面直角坐标系中，一次函数yaxb(a0)的图象与反比例函数y(k0)的图象交于第二、第四象限内的A，B两点，与y轴交于C点过点A作AHy轴，垂足为H，OH3，tanAOH，点B
6、的坐标为(m，2)(1)求AHO的周长；(2)求该反比例函数和一次函数的解析式 8.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是(m，4)，连接AO，AO5，sinAOC. (1)求反比例函数的解析式； (2)连接OB，求AOB的面积9.已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数yaxb(a0)的图象与反比例函数y(k0)的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为(2，m)，点B的坐标为(n，2)，tanBOC.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)在x轴上有一点E(O点除外)，使得BCE与BCO的面积相等，求出点E的坐标【变式改编2】如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y的图象与一次函数yk(x2)的图象交点为A(3，2)，B(a，b)(1)求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标；(2)若C是y轴上的点，且满足ABC的面积为10.求C点坐标【拓展猜押2】如图，OAB为等腰直角三角形，斜边OB边在x轴负半轴上，一次函数yx与OAB交于E、D两点，与x轴交于C点，反比例函数y(k0)的图象的一支过E点，若SAEDSDOC，则k的值为 () A. 1 B. 2 C. 1 D. 3
