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麻城思源学校2017年中考数学总复习导学案圆中的母子三角形相似模型主备:郎 琦 审稿:王宝姿1、 课前练习 如图,AB为O的直径,CD与O相切于点C,且ODBC,垂足为F. 求证:OA2=ODOF二、考点梳理母子三角形相似举例:1、条件:如图,已知ACD=ABC 结论:_,AC2=_2、条件:如图,已知ABC是直角三角形,CD为斜边AB上的高结论:(1)_,_,_ (2)_ _ _三、经典例题已知:如图,AB为O的直径,ABAC,BC交O于D,E是AC的中点,ED与AB的延长线相交于点F.(1)求证:DE为O的切线.(2)求证:DF2=BFAF.四、反思构建五、达标检测1.如图,AB是O的直径,点C为O上一点,AE和过点C的切线互相垂直,垂足为E,AE交O于点D,直线EC交AB的延长线点P,连接AC,BC,PB:PC=1:2.(1)求证:AC平分BAD;(2)探究线段PB,AB之间的数量关系,并说明理由.2.如图,在ABC中,ABC=90,AB=6,BC=8以AB为直径的O交AC于D,E是BC的中点,连接ED并延长交BA的延长线于点F(1)求证:DE是O的切线;(2)求AD的长;(3)求SFAD:SFDB的值