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1、第三章 函数,第 1 讲,函数与平面直角坐标系,1通过简单实例，了解常量、变量的意义,2结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函,数的实例,3能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析 4能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自,变量取值范围，并会求出函数值,5能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的,关系,6结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初,步预测,20092011 年广东省中考题型及分值分布,1.平面直角坐标系 (1)定义：在平面内有_且_的两条数轴,构成平面直角坐标系,公共原点,互相垂直,(2)坐标平面内任意一点 M 与有序实数对(x，y)的关系
2、是,_,一一对应,2平面内点的坐标的特征 (1)各象限内点的坐标的符号特征，如图 311： 图 311,(-,+),(-,-),(+,-),(2)坐标轴上的点 P(x，y)的特征：,在横轴上y_； 在纵轴上x_；,0,既在横轴上，又在纵轴上x_，y_. (3)两条坐标轴夹角平分线上点 P(x，y)的特征：,在一、三象限夹角平分线上x 与 y_；,相等,在二、四象限夹角平分线上x 与 y_ (4)和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征：,纵坐标,平行于 x 轴_相同； 平行于 y 轴_相同,横坐标,0,0,0,互为相反数,(3)点 M1(x1,0)，M2(x2,0)之间的距离为_. (4)点 M1(
3、0，y1)，M2(0，y2)之间的距离为_.,3对称点的坐标,已知点 P(a，b)，,(a，b),(a，b),(1)其关于 x 轴对称的点 P1 的坐标为_ (2)其关于 y 轴对称的点 P2 的坐标为_ (3)其关于原点对称的点 P3 的坐标为_,4点与点、点与线之间的距离,(a，b),(1)点 M(a，b)到 x 轴的距离为_. (2)点 M(a，b)到 y 轴的距离为_.,|x1x2|,|y1y2|,|b|,|a|,5常量、变量 在一个变化过程中，始终保持不变的量叫做_，可以,取不同数值的量叫做_,常量,变量,6函数 (1)概念： 在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，对于 x 的每
4、一个值， y 都有_的值与其对应，那么就称 x 是自变量，y 是 x,的函数,唯一确定,(2)确定函数自变量的取值范围：,有意义,使函数关系式_的自变量的取值的全体； 一般原则为：整式为全体实数；分式的分母不为零；开 偶次方的被开方数为非负数；使实际问题有意义,(3)函数的表示法：,解析法(公式法),列表法,图象法,_、_、_ (4)画函数图象的步骤：,列表、_、连线,描点,重难点突破,1平面直角坐标系中点的坐标的特征的记忆与理解可以通,过画图来解决，实践可以加深知识的理解和记忆,2要特别注意：点的坐标与距离的联系与区别，如求点,(3,4)到 x 轴的距离，正确的答案是 4.,3坐标变化与图形
5、平移的关系是重点，特别注意图形的左 右移动时点的横坐标的变化，向左平移 a 个单位则横坐标减去 a，向右平移 a 个单位则横坐标加上 a；坐标变化与图形平移的 关系运用是难点,平面直角坐标系 1如图 312，点 A、B、C 的坐标分别为(2,4)，(5,2)， (3，1)若以点 A、B、C、D 为顶点的四边形既是轴对称图,(0,1),形，又是中心对称图形，则点 D 的坐标为_ 图 312,2(2010 年辽宁丹东)如图 313，在平面直角坐标系中， 以 O(0,0)，A(1,1)，B(3,0)为顶点，构造平行四边形，下列各点,),A,中不能作为平行四边形顶点坐标的是( 图 313,A(3,1)
6、,B(4,1),C(2,1),D(2，1),思路点拨：理解平行四边形的对边平行且相等，是判断本 题的关键,3(2011 年山东枣庄)如图 314，点 A 的坐标是(2,2)， 若点 P 在 x 轴上，且APO 是等腰三角形，则点 P 的坐标不可 能是( ) 图 314,D,确定自变量的取值范围,B,Ax3 Cx1,Bx3 且 x1 Dx3 且 x1,),A,的取值范围是( Ax2 Cx2,Bx2 Dx2,6(2011 年四川乐山)下列函数中，自变量 x 的取值范围为,x1 的是(,),D,小结与反思：求自变量的取值范围时要全面考虑式子有意 义的条件，特别是根号在分母中时，要考虑分母不为零的情况
7、.,确定函数的图象 7(2011 年浙江衢州)小亮同学骑车上学，路上要经过平路、 下坡、上坡和平路(如图 315)若小亮上坡、平路、下坡的 速度分别为 v1、v2、v3，且 v1v2v3，则小亮同学骑车上学时，,),C,离家的路程 s 与所用时间 t 的函数关系图象可能是( 图 315,8(2011 年重庆)为了建设社会主义新农村，我市积极推进 “行政村通畅工程”，张村和王村之间的道路需要进行改造， 施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工 队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造下 面能反映该工程尚未改造道路里程 y(公里)与时间 x(天)的函数,关系的大致图象是(,
8、),D,9(2011 年山东潍坊)在今年我市初中学业水平考试体育学 科的女子 800 米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所 跑的路程 S(米)与所用时间 t(秒)之间的函数图象分别为线段 OA,),D,和折线 OBCD.如图 316，下列说法正确的是( 图 316,A小莹的速度随时间的增大而增大 B小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C在起跑后 180 秒时，两人相遇 D在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面 10(2011 年山东烟台)在全民健身环城越野赛中，甲乙两 选手的行程 y(千米)随时间(时)变化的图象(全程)如图 317. 有下列说法：起跑后 1 小时内，甲在乙的前面；第 1 小时 两人都跑了 10 千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了 20,千米其中正确的说法有(,),C,图 317,A1 个,B2 个,C3 个,D4 个,考点误区,
