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1、29.1正投影（第一课时）1、 教学目标 知识技能:1.了解投影的有关概念,能根据光线的方向辨认物体的投影; 2.了解平行投影和中心投影的区别; 3.了解物体正投影的含义,能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。过程与方法:在探索物体与其投影关系的活动中,体会立体图形与平面图形的相互转化关系, 发展学生的空间观念。情感态度:通过学习,培养学生积极主动参与学习数学活动的意识,增强学好数学的信心。2、 学情分析 在学习本节课之前，学生已经具有一定的关于平面图形与立体图形的知识，并且已经数次接 触过“从不同方向看物体”的内容，对投影和视图的知识已有初步的朦胧的了解，只是还没有明确的接触过一些基本
2、的名词术语（投影，正投影），对有关规律还缺乏归纳总结。教学中，要让学生能够结合具体例子说明有关概念，不需要给出这些概念的严格的抽象的定义。3、 重点难点重点:了解正投影的含义,能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。难点:归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。4、 教学过程设计活动1 观察实物和图片，了解投影的的有关概念问题（1）教师：我们知道，物体在光的照射下，能形成影子，请观察物体与影子的关系。教师：请同学们思考投影形成的条件？学生：光源 物体 投影面一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面 墙面等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。问
3、题（2） 介绍皮影戏和日晷，解释其中的道理播放皮影戏龟与鹤片段，向学生介绍：皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便：皮影是皮影人物及道具在后背光照耀下投影到布幕上的影子，将道具移动时，影子就随之移动。显得瑰丽而晶莹剔透，具有独特的美感。教师：有手电筒 小图片 白纸 谁能为大家表演一下皮影呢？学生：合作演示 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影。展示日晷图片 日晷，是最古老的、以日影测时的计时仪器，如今它已成为人类文明的象征。老师：请同学们猜一猜 日晷的工作原理？学生：口答
4、有时光线是一组相平行的射线（例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线），由平行光线形成的投影是平行投影。如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影。活动2 学生练习教材88页练习：你能将下列物体与它们的投影用线连接起来吗？教师巡视，学生独立完成。 体会物与投影的关系活动3 观察图片，了解物体正投影的含义教师图片提出问题：问题(1)观察两幅图中的投影线有什么区别？它们分别形成了什么投影？中心投影和平行投影的区别是什么？学生：观察、思考、互相交流、发表见解 教师注意引导，得出中心投影和平行投影的区别光线物体与投影面平行时的投影平行投影平行的投射线全等中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)问题(2
5、)图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？ 学生：观察、思考、互相交流。教师引导学生回答：都是平行投影 斜投影 正投影 投影线斜照投影面 投影线垂直照投影面 投影线垂直与投影面产生的投影叫正投影。活动4 观察图片，归纳正投影的性质问题(1)教科书89页图29.1-6，三种情形下铁丝的正投影的形状、大小如何？铁丝平行于投影面 铁丝倾斜于投影面 铁丝垂直于投影面 正投影是线段 正投影是线段 正投影是点 等于铁丝长 小于铁丝长问题(2) 教科书90页图29.1-7，三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ 纸板平行于投影面 铁丝倾斜于投影面 铁丝垂直于投影面正投影与纸板大小：形状一样 发生变化 线段 等于铁丝长 小于铁丝长正投影的性质:当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。活动5 学生练习按照图中所示的投影方向，画出图中圆柱体的正投影。 学生：独立观察、思考，按要求完成画图教师：巡视，纠错，引导。活动6 小结与作业教师:本节课你学到了哪些知识？谈谈你对投影知识的认识。学生思考小结，教师最后补充完整。作业：教科书习题29.11、2
