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1、28.1锐角三角函数（第1课时）28.1.1正弦函数（教案）夏合甫乡中学数学教师：阿不都克尤木买买提明教学重点：理解认识正弦概念,能用正弦的概念进行简单的计算教学难点：正弦概念的理解及应用教学重难点解决方法：通过创设具体问题情景，从实际生活入手，采用的模式,引导学生进行探究，交流，得出任意给定锐角，他的对边与斜边的比值是固定值，从而获得正弦概念。教学资源：多媒体，PPT课件，三角板教学过程一、首先给学生讲5分钟民族团结教育民族团结3中华大家庭伟大的中华民族同学们，你们知道吗？在世界的东方、太平洋的西岸，有一个具有5000多年悠久历史的国家，那就是：我们伟大的祖国中国中国是一个统一的多民族的社会
2、主义国家，由56个民族组成。中华民族是中国56个民族的总称。二、前提测评(1)我们已经学习了哪些函数?请写一下解析式?图像是什么?(2)什么叫直角三角形?在直角三角形中各条边之间有什么关系？这个公式叫什么定理？它反映什么与什么之间的关系? 在直角三角形中两个锐角之间有什么关系?三、导入新课为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是 30，为使出水口的高度为 35 m，需要准备多长的水管？你能不能利用以前学过的函数来解决这道题呢？ 板书: 28.1锐角三角函数（第1课时）28.1.1正弦函数什么叫正弦函
3、数？四、教学内容(1)你能将以上的实际问题归结为数学问题吗？CBA(2) 如果在 RtABC中,C=90,A=30,BC=35 m那么水管AB的长度多少？为什么？ A的对边与斜边的比多少？ (算一算：)解答： A=30 BC=35 m AB=2BC=2 35=70 m(3) 在上面的问题中，如果A=30不变，出水库的高度BC变为50m，20m，40m,60m，a m、那么需要准备多长的水管呢？ A的对边与斜边的比多少？ 思考1：由这些结果，你能得到什么结论？ 思考2：在直角三角形中，当某个锐角 的度数一定时，不管三角形的大小如何，它的对边与斜边的比是一个固定值吗？ 探究1：如一个 RtABC中
4、，使C=90，A=45，则当 BC=1， BC=2 ，BC=3 时，你能计算A 的对边与斜边的比呢？探究2: 如一个 RtABC中，使C=90，A=60，则当 BC=1 ， BC=2 ，BC=3 时你能计算A 的对边与斜边的比呢？问：由这些结果，你能得到什么结论结论：(在屏幕上展示)综上问题中我们讨论了什么?正弦定理: (在屏幕上展示)例题讲解：例如图，在 RtABC 中，C90，求 sin A 和 sin B 的值解：如图，在 RtABC 中，CAB135sin A=sin B =五、巩固练习 六、布置作业:1教科书第 64 页练习2课外探究：在直角三角形中，锐角 A 的邻边与斜边的比是否也是一个固定值板书设计板书: 28.1锐角三角函数（第1课时）28.1.1正弦函数正弦函数概念:例题讲解巩固练习课后反思:
