《数学人教版九年级下册教案.2.1相似三角形的判定（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册教案.2.1相似三角形的判定（1）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、27.2.1相似三角形的判定教学目标1 知识与技能通过一些具体情境，深化对相似三角形的认识和理解，以及掌握平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似和相似三角形的判定方法1，2并能运用这三个定理进行相似三角形的判定2过程与方法 经历上述基本判定定理和两个判定方法的探究，发展学生合情推理能力和运用能力 3情感、态度与价值观 经历探究活动、发展学生学习数学的兴趣教学重点难点 1重点 运用相似三角形的基本定理和判定方法进行证明 2难点 对“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”这一定理的两种情形的理解与掌握教与学互动设计 （一）创设情境 什么样的
2、图形是相似图形呢？ 复习：1、相似三角形的定义是什么？ 2、相似三角形与全等三角形有什么区别和联系？ 3、相似的性质是什么？ 反过来情况又怎么样?试就三角形的情况进行讨论 （二）合作探究 1相似三角形及表示方法 在ABC和ABC中，如果A=A，B=B，C=C，我们就说ABC与ABC相似记作ABCABC，k是它们的相似比 【想一想】k=l时，这两个三角形关系怎样? 2基本定理 完成教材P42思考：如图272一l，在ABC中，点D是边AB的中点，DEBC。DE交AC于点E，ADE与ABC有什么关系? BADCE图27-2-1师：先判定ADE与ABC的三个角有什么关系? 生：可以证明到ADE与ABC
3、的对应角相等 师：再看这两个三角形的边，由D是AB的中点，显然有AD=AB，即=其他的对应边是否也是这样?试以小组为单位进行分类讨论教师按照教材的思路作平行线，运用平行四边形的性质，证明三角形全等，得到对应边的比相等在此基础上，教师让学生思考、归纳得出一般结论；Z 基本定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似 【引申】上述结论中，如果平行线与其他两边延长线相交结论BADCE图27-2-2仍成立，你能画出正确的图形吗?(图2722) 3相似三角形判定方法1、2 回顾全等三角形的判定方法类似猜想出判别三角形相似的方法 教师引导学生完成教材P44探究1，P45探究2及
4、P46思考三角形相似的判定方法： （1）如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似（2）如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似 例 讲解教材P46例1 【练一练】教材P47练习 （三）应用迁移 巩固提高 （四）总结反思 拓展升华 【总结】1本节学习的数学知识：（1）ABC与ABC相似，可记为ABCABC (2)相似三角形的判定方法：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似如果两个三角形的两组对边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似 2本节学习的数学方法：类比转化的思想方法【反思】你能用证明教材P44探究1的方法来证明P45探究2中的结论吗?
