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1、反比例函数,葫芦中学 梁晓霞,中考复习,1.理解并掌握反比例函数的概念、图象 及性质； 2.能根据己知条件确定反比例函数的解 析式； 3.能用反比例函数解决实际问题。,复习目标：,一、 反比例函数,（1）形如 的函数称为反比例函数。,(k为常数，k0),（自变量x 0 ,函数与x轴、y轴无交点。),（2）反比例函数等价变形式,y=kx-1,xy=k,考点梳理：,下列函数中哪些是反比例函数? ,y = 2x-1,y = 7x2,y = -6x,xy = 3,火眼金睛,在每一个象限内:y随x的增大而增大。,在每一个象限内:y随x的增大而减小。,三、反比例函数反的图象与性质,二、反比例函数的图象：,
2、关于原点对称的双曲线,在第一、三象限,在第二、四象限,(k0),2.如果反比例函数 的图象位于第二、四 象限，那么m的范围为 .,由13m0 得3m 1,1.y=(m-3)xm2-10是反比例函数,则m=,-3,y=kx-1,m-30,m2-10-1,解得：m-3,考点一：反比例函数的图象和性质,3.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,y1 y2,当k0时: 在每一个象限内，y随x的增大而减小,3.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,y2 y1,当
3、k0时: 在每一个象限内，y随x的增大而增大,3.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,A(x1,y1),B(x2,y2)且x10x2,y1 0y2,4.已知反比例函数 (k0) 当x0时，y随x的增大而减小， 则一次函数y=kx-k的图象不经过第 象限.,k0,k0 ,二,-k0,反比例函数 (k0) 中比例系数k的几何意义，即过双曲线 (k0)上任意一点p作x轴、y轴的垂线，设垂足分别为A、B，则S矩形OAPB,四、k的几何含义,1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,1,考点二：
4、反比例函数有关的面积问题,解:,如图，反比例函数 的图象与一次 函数 的图象交于M、N两点。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式。 （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。 （3）求MON 的面积。(选做),让我们大显身手吧！,考点三：反比例函数解析式的确定及应用,解：N(-1,-4) 在反比例函数 的图象上,反比例函数的解析式是,（1）求反比例函数和一次函数的解析式。,把M(2，m）代入 得 m=2,M (2，2）,把N(-1, -4) 、M (2，2）代入 中，得,解得,一次函数的解析式是y=2x-2, k = (-1)(-4) = 4,2,0,-1,N（-1，-4）,M（2，m）,观察图象得： 当x-1或0x2时，反比例函数的值大于一次函数的值,(2)根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。,E,F,A,（3）求MON 的面积,把y=0代入y=2x-2中，得 x=1 A(1,0) OA=1, SMONSAOMSAON12 3,解：,请谈谈你的收获,1.定义(函数模型) 2.图像和性质(数形结合) 3.实际应用（解决生活问题）,
