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1、 专题四： 数学思想方法考题精析 赖博文类型一：数形结合思想类型二：分类讨论思想【例2】(2016攀枝花)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A(10，0)，C(0，4)，D为OA的中点，P为BC边上一点，若POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为_类型三：转化思想【例3】(2016绵阳)如图，O是ABC的内心，BO的延长线和ABC的外接圆相交于D，连接DC，DA，OA，OC，四边形OADC为平行四边形(1)求证：BOCCDA；(2)若AB2，求阴影部分的面积 当堂演练1(2016山西)我们解一元二次方程3x26x0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x(x2)0
2、，从而得到两个一元一次方程：3x0或x20，进而得到原方程的解为x10，x22，这种解法体现的数学思想是( )A转化思想 B函数思想C数形结合思想 D公理化思想2(2016烟台)如图，已知顶点为(3，6)的抛物线yax2bxc经过点(1，4)，则下列结论中错误的是( )Ab24acBax2bxc6C若点(2，m)，(5，n)在抛物线上，则mnD关于x的一元二次方程ax2bxc4的两根为5和13(2016大庆)已知二次函数ya(x2)2c，当xx1时，函数值为y1；当xx2时，函数值为y2，若|x12|x22|，则下列表达式正确的是( )Ay1y20By1y20Ca(y1y2)0 Da(y1y2)04 (2016安顺)如图，在ABCD中，AD2，AB4，A30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_(结果保留)5 (2016攀枝花)如图，在边长为2的等边ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BEDE的最小值为_6(2016青海)如图，二次函数yax2bx3的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C，该抛物线的顶点为M.(1)求该抛物线的解析式；(2)判断BCM的形状，并说明理由；(3)探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P，A，C为顶点的三角形与BCM相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由
