《数学人教版九年级下册数与形的联想》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版九年级下册数与形的联想(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、专题-数与形的联想一、 教学目标知识与技能:通过学习能够进一步意识到代数与几何之间的关联,会用数形结合思想解决相关函数问题。过程与方法:从学生熟悉的一次函数入手,通过小组合作、错题展示、变式训练等方法,借助图形性质与数量关系的互相转化,帮助学生掌握数形结合的思想方法。情感、态度、价值观:在应用数形结合思想解题的过程中,培养学生的小组合作能力、交流能力以及观察分析能力,注重知识的前后联系,培养学生主动探索、勇于发现的科学精神。二、 教学重点重点:以数解形,以形助数,数形结合,在函数背景中应用数形结合思想。难点:如何在代数与几何结合点上找到解题思路,如何以数思形,以形思数。三、 教学过程1、数形联
2、想,引入课题:欣赏一棵正在生长的勾股树,如图(1)(3)。 美丽的勾股树,它是由一个简单的直角三角形向形外作正方形不断地衍生出来的。由美丽的勾股树,能联想的_定理,由定理能联想的_式子如下图:2、从形联想到数问题1:如图,一次函数y=kx+b(k0)过点A(-2,4)、B(6,0)(1)关于方程 kx+b0的解 是_.(2)关于方程 kx+b4的解 是_.(3)代数式3 k+b和7 k+b的值哪一个更大?(4)关于x的不等式kx+b4的解 集为_.(6)关于x的不等式0 kx+b4的解 集为_.变式1、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,你有哪些联想?方程:不等式:变式2、有一次函
3、数y=kx+m和二次函数y=ax2+bx+c的大致图象如图,回答下列问题(1)kx+max2+bx+c的解集是_(2)当x=_时,kx+max2+bx+c变式3、如图,已知函数y=ax2+bx+c与y=的图象交于A(-4,1)、B(2,-2)、C(1,-4)三点,根据图象可求得关于x的不等式ax2+bx+c2时, My1 (2)当x0时, M随x的增大而增大; (3)使得M大于x的值不存在; (4)若M2,则x1.上述说法正确的是_提升2、如图是一种“羊头”形图案,其作法是:从正方形开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形和,依此类推,若正方形的边长为16cm,则正方形的边长为_cm5、总结归纳 名人名言:数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休。-华罗庚